摘  要：本文研究由两个制造商和多个地区总经销商组成的分销系统，假设每个地区总经销商都经销这两个制造商的产品，且在同一地区总经销商处，两个制造商的产品需求是具有一定替代性的。在分别给出了地区总经销商和制造商的总利润模型的基础上，建立了以整个分销系统的总利润最大为目标、以地区总经销商的服务水平为约束条件的分销系统利润优化模型，并通过仿真分析了定价参数、忠诚度参数和需求方差的变化对分销系统绩效的影响。

关键词：供应链管理；分销系统；利润模型；多产品替代；仿真

中图分类号：F273           文献标识码：A

0  引  言

分销系统是指产品的制造商、分销商（或经销商） 和仓库（或地区分销中心）以及零售商中的某个成员与上游、下游成员通过物流和信息流的连接所组成的链状结构或网络结构。由于低成本高效益的分销系统将会给整条供应链提供强有力的竞争优势。因此，近年来分销系统的建模与优化问题日益引起了学者们的关注^[1-7]。

目前关于分销系统的研究主要集中在三个方面：一是不同库存控制策略下分销系统的成本计算与优化问题^[8-13]，特别是“多对多”的分销系统吸引了很多学者的注意^[10-16]。文[10]在泊松需求、单一产品和连续库存检查策略下研究了多供应商、单一仓库和多零售商的分销系统模型，其主要贡献在于，将零售商的库存分析、仓库的需求过程和仓库的库存分析三个要素进行密切整合来分析分销系统。二是开发新的订货策略来降低上游成员库存处理的复杂性，如交错订货策略^{[11, 12]}，联合补充策略^[13]等；三是当下游成员的订单超出上游成员的现有库存时，库存分析中一定要考虑的各种库存分配策略，如过去优先策略、现在优先策略和订单交叉策略等。以上三方面的研究中，涉及多产品分销系统的文章很少，特别是关于多产品具有替代性的文章。在实际分销系统的运作中，需求具有替代性的情况是很常见的，比如，多个地区总经销商存储来自不同制造商的竞争性产品。文[17] 曾对具有替代性的单周期检查的多产品库存模型进行过研究，文中首先给出了一个两阶段利润最大化公式，描述了一般的n个产品在任意初始库存前提下的完全下降替代性需求问题的最优策略结构。假设不存在运送延迟和生产能力限制。订货成本、库存持有成本、缺货惩罚成本和残值与订货量成比例。研究结果，当产品具有高残值、高需求变化、低替代成本、低利润边际时会发生最大的收益。需求具有替代性的多产品库存决策问题的研究进展可参考综述［18］。本文将研究的时间范围扩展至一年（而不仅仅是一个周期），考虑在多产品具有替代性的条件下，对由两个制造商和多个地区总经销商组成的分销系统的库存决策问题进行了研究，并通过仿真分析了定价参数、忠诚度参数和需求方差系数的变化对分销系统绩效的影响。

1  问题描述与模型假设

本文以化妆品行业的分销系统为研究背景。中国的化妆品市场潜力巨大，近几年来，各大国际知名品牌在中国的年销售额都呈高速增长趋势。在化妆品行业，除个别品牌直销以外，大多数品牌都是通过制造商→地区总经销商→零售商或美容院的通路形式进行分销的。大多数地区总经销商往往经销多个竞争性品牌的化妆品，而现有文献中对该种情况的研究很少见到。因此，本文简单地考虑由两个制造商和多个地区总经销商组成的化妆品分销系统，并以此为背景对模型做如下假设：

⑴假设分销系统由两个制造商和多个地区总经销商组成。

⑵假设分销系统中，两个制造商（如旁氏和可伶可利）位于同一个城市内（如上海），所有地区总经销商各自直接向制造商订货；运输业务由第三方物流公司执行，运输费用由地区总经销商承担；

⑶假设多个地区总经销商都经销这两个制造商的产品，并假设两种品牌的知名度和市场份额相差不多，属于竞争性产品，所以，在单个地区总经销商处，这两种品牌产品的需求具有一定的替代性；此外，下游客户对制造商并不是完全忠诚的，这里假设下游客户对制造商1的忠诚度是1-，对制造商2的忠诚度是1-，其中，分别代表制造商1和制造商2的销售额损失率，因为两种品牌具有竞争性，所以两种品牌的销售额损失率差别不大。为两种产品之间的需求的相关系数，并假定为区间上的某一负常数。