摘 要：本文建立了供应商与销售商协同补货策略下的食品冷链均衡模型。供应商与销售商通过协同补货的方式形成一个整体（记为协同补货整体），与消费者组成了非合作博弈的两个主体，两者追求各自的最大利益，最终达到食品冷链在产品数量及价格方面的均衡状态。同时，本文首次运用不动点思想设计了求解均衡模型的迭代算法，通过算例分析证明了本文模型的实用性及算法的可行性。参数灵敏度分析可知，消费者需求的提高会使供应商和销售商整体利润提高，但消费者满意度有所降低；产品变质率和缺货损失成本的提高会使供应商和销售商整体利润降低，但前者使消费者满意度降低，后者使消费者满意度提高。所以，均衡的各个主体应根据实际情况选择自己合适的策略。
关键字：食品冷链 均衡 协同补货 不动点
一、引 言
冷链是从原材料获取到最终产成品被消耗的整个过程中，物品始终处于维持其品质所必需的可控温度环境下的特殊供应链[1]，食品冷链的特殊要求使得食品冷链管理的难度变大，出现的问题也较多。近些年来企业间的合作关系日趋紧密，大家关注的重心不再是食品冷链上利益分配的比例，而是如何扩大可供分配的利益，如何以一个合作整体与食品冷链中其他组成部分进行竞争。协同补货策略便是其中的一种合作方式，这种合作方式的目的，就是供应商和销售商共同做出产品零售预测、进销存计划、补货等，最终优化供销结构，降低易腐食品变质的数量及相关冷链设施使用成本，获得最大可供分配利益。
消费者是食品冷链中一个不可或缺的组成部分。在食品冷链中，消费者会对产品在质量、数量及价格方面有自己的需求，这种需求会反作用并影响供应商与销售商协同补货策略，进而影响协同补货整体利益的获取。也就是说，协同补货整体与消费者以博弈双方的身份出现在食品冷链中，双方各自追其自己的最大利益，其最终结果是供应商与销售商的整体和消费者的利益均达到最大化的食品冷链均衡状态。
目前，国内外有一些关于供应链均衡、食品冷链及协同补货的研究，但是并没有针对食品冷链均衡的研究，没有将食品易变质的特性考虑进去；也没有考虑在协同补货策略下的均衡研究。鉴于此，本文建立了协同补货下的食品冷链均衡模型。同时，本文首次利用不动点的思想设计了求解均衡模型的迭代算法，避免了以往变分不等方程处理供应链网络均衡模型时，因函数求导导致的求解困难问题，使模型更具有实用价值。
二、食品冷链均衡模型分析
基于协同补货的食品冷链均衡问题吸收了CPFR协同补货的思想[2]，将供应商及销售商看作一个整体考虑，它与消费者组成了两个博弈的主体，博弈的最终结果是达到食品冷链的均衡状态，如图1所示。