摘  要：对于在客户需求量和拖后时间均为随机的条件下的物流配送中心库存问题，本文提出应用蒙特卡罗方法来对库存优化模型进行仿真，以求出使系统成本最低的订货批量和再订货点库存水平，并对蒙特卡罗方法应用的关键——随机数的生成和检验，进行了分析，从而确保了仿真结果的可靠性和准确性。

关键词：蒙特卡罗方法；物流配送中心；库存优化模型；随机数

人们在生产和生活中往往将所需的物资和用品暂时存储起来，以备将来使用或消费，这种存储物品的现象是为了解决供应（生产）与需求（消费）之间不协调的一种措施，这种不协调性一般表现为供应量与需求量和供应时期与需求时期的不一致性。因此，人们在供应与需求之间加入了物流配送中心这一存储环节，就能起到缓解供应与需求之间不相协调的矛盾。

1  引言

对于物流配送中心来说，由于客户订购批量的随机性，以及配送中心需要补充商品时，从订单发出至货物入库之间的拖后时间的不确定性，从而给物流配送中心的库存优化带来很大的困难。针对这种双随机性库存优化问题，人们已经在理论上提出了多种优化方法，如随机线性规划、动态规划和马氏决策等方法。这些方法从优化理论上虽已基本解决，并且国外已经用于实践当中，但要为我国管理人员在实践中所掌握，困难还较大。

文献[1]提出应用蒙特卡罗方法对这种双随机性库存优化问题进行仿真求解，该方法具有计算简单、易于掌握、需要数据少的优点，但是对于仿真的结果是否可靠、准确却没有阐明。本文首先阐述了应用蒙特卡罗方法进行仿真的关键——随机数的生成与检验（随机数的质量高低直接决定了仿真结果的可靠性和准确性），然后建立起仿真模型，最后用实例进行了验证。

2  蒙特卡罗方法应用的关键——随机数的生成与检验

任何服从某一分布的随机变量都可以通过对独立同分布的（0，1）均匀分布随机数进行适当的转换得到。因此，（0，1）上的均匀分布随机数成为一切随机变量的基础，正确生成（0，1）上均匀分布的随机数就显得格外重要。

均匀分布随机数必须具有均匀性和独立性，即要求：

①若将区间（0，1）分成个等长的子区间，则在每一个子区间内得到的观察期望值应是，这里的是观察总数。

②每个观察值落入某一子区间的概率与前一个观察值无关。

2.1  生成随机数的方法

在计算机上用数学方法产生随机数是目前使用较广和发展较快的一种方法，它利用数学递推公式来产生随机数，通常把这样得到的随机数称为伪随机数。目前广泛应用的是线性同余法，其通式为：

2.2  随机数的检验

随机数的统计特性主要是均匀性和独立性，为了判定随机数发生器所产生的数列是否满足其统计特性，应当进行一定的统计检验。按照所关心的统计特性，检验可分为两类，即均匀性检验和独立性检验。

（1）均匀性检验