摘要
及时采购在各行各业的广泛采用，促使那些依然在使用EOQ(经济订货量)模型确定其采购方针的企业，不得不思考他们是否也应该采用JIT(及时采购)的方法。尽管目前已经有了一些研究工作来评价经济订货量和及时采购这两种方法，但是这个决定依然很难做，特别是当采购时有打折的情况。即使及时采购可以减少仓储空间，但这种方法并非总是比经济订货量模型的方法更加经济。
因此，这篇文章的目的是扩展经典的、有打折情况的经济订货量模型来求解EOQ-JIT (经济订货量－及时采购) 成本平衡点。本文问卷调查了新加坡预制混凝土协会的所有生产厂家。实践数据检验和支持了本文建立的模型。
关键词：EOQ-JIT成本平衡点；打折；仓储设备；预制混凝土
介绍
JIT（及时）采购在各行各业的广泛采用，促使那些依然在使用EOQ（经济订货量)模型确定其采购方针的企业，不得不思考他们是否也应该采用及时采购的方法(Chyr, Lin and Ho, 1990; D’ Ouville, Willis and Huston, 1992; Norris, 1992; Grant, 1993; Cheng and Podolsky, 1996; Monden, 1998; Low and Choong, 2001; Wu and Low, 2003)。但是这个决定依然很难做，特别是当采购时有打折的情况。为了帮助这些企业作出明智的决策，Fazel et al.(1998)建立了一系列有创意的数学模型来直接评价有打折情况的EOQ和JIT 采购的成本。当忽略了EOQ和JIT 采购这两个系统的“固定成本”，比如租金、人员工资、水电气等，Fazel et al.(1998)认为，虽然EOQ或JIT 采购的选择，由多个因素决定，但是，这两种方法之间存在着一个EOQ-JIT成本平衡点。大于这个平衡点，JIT 采购就不经济了。Fazel et al.(1998)进一步建议到，JIT 采购只适合于需求量较低的生产企业。在最近的一个研究中，Schniederjans and Cao (2000)争议到，那些所谓的固定成本其实并不是固定不变的。这些成本不应该从EOQ-JIT成本比较方程中忽略。Schniederjans and Cao (2000)建议到，在JIT 采购可以节省仓储面积的情况下，在EOQ-JIT成本比较方程中仅仅多考虑一个因素，即仓储面积的减少，得出的EOQ-JIT 成本平衡点将被大大增加。Schniederjans and Cao (2000)同时建议到，现成的仓储空间有个极限点，它不一定能够容纳得下急剧增大了的EOQ-JIT 成本平衡点量的存货。因此，当需求量增大时，企业就不得不购置更多的仓储面积。更多的仓储面积的购买，又为JIT 采购提供了下一步节省仓储面积的机会。Schniederjans and Cao (2000)于是认为，JIT 采购系统的这种动态特性导致JIT 采购总是比EOQ更经济，就象一只猫想咬自己的尾巴一样。因此，Schniederjans and Cao (2000)得出这样的结论：不论需求量的大小，JIT 采购总是比EOQ更经济。Schniederjans and Cao (2000)同时运用了一个例子，来示范了自己的结论，但是这个例子中的数据是他们虚构的（Schniederjans and Cao，2000)）。
JIT 采购并不总是成功的，尽管JIT 采购可以节省仓储面积，但许多企业依然基于EOQ模型确定其采购方针(Wu and Low, 2003)。Fazel et al.(1998)的模型似乎不能清楚的解释JIT 采购被许多企业所采纳的现实。同样，Schniederjans and Cao (2000)的模型似乎也不能清楚的解释EOQ的成功。这表明，真正的EOQ-JIT成本平衡点尚未求解出来，可能的原因之一是：Fazel et al.(1998)和Schniederjans and Cao (2000)的打折的EOQ模型是建立在Harris (1915)的经典EOQ模型基础之上。在Harris (1915)的EOQ模型中，某些仓储营运费用被认为是固定的。这个打折的EOQ模型（本文称为经典的打折EOQ模型）包含了经典的EOQ模型和Fazel（1998）推荐的一个打折方案。因此，本文的目的就是扩展经典的打折EOQ模型去包含那些被忽略了的仓储营运成本。这是去求解真正的EOQ-JIT成本平衡点，被称为修改了的EOQ-JIT成本平衡点。这是对Fazel et al.(1998)和Schniederjans and Cao (2000)的工作的延伸。这个工作是通过对新加坡预制混凝土厂家生产的广泛调查和一个案例分析来发展和检验的。
本文将要证明，不论是只考虑仓储面积这一个因素，还是把所有被Fazel et al.（1998）忽略了的因素都考虑进去，EOQ依然可能比JIT 采购更加经济。打折了的EOQ模型可以分为两种情况，即最佳订货量小于或大于（可以享受打折率的最大订货量）。因此，研究的目的也将覆盖这两种情况。在进入主要的探讨之前，我们将重新访问打折的EOQ模型去更好地理解，和打折EOQ模型的两种情况。
经典的打折EOQ模型
材料供应商所供材料的单位成本通常是订货量的降函数；订货单价因此通常是订货量的降函数（Fazel et al., 1998）。Goyal and Gupta (1989)总结到，只有三种基本的打折模型，即：Two-Part Tariff, Two-Block Tariff 和All Unit Quantity Discount。在Two-Part Tariff打折方案中，“采购方先支付一笔固定的费用，然后确定单价，订货量越大，越小”（Goyal and Gupta, 1989, p.263）。在Two-Block Tariff打折方案中，“订单量小于一定数量时，单价为，订单量超过时，单价为() ”(Goyal and Gupta, 1989, p.263)。在All Unit Quantity Discount打折方案中，“当订单量大于一定数量时，单价下降”(Goyal and Gupta, 1989, p.263)。Britney et al., (1983a, b), Dolan (1987) 和Wilcox et al. (1987)总结了这三种打折方案演绎出来的各种情况。如果要详细了解这些打折方案，请参阅Britney et al., (1983a, b), Dolan (1987) 和Wilcox et al. (1987)。