摘要：本文分析了以成本为目标函数多产品多资源概率约束下易腐产品库存系统优化问题，将多品种库存系统从目前的单资源概率约束规划发展到多资源概率约束规划，得到了一些有用的性质和定理，并给出了一种启发式快速搜索多品种多资源概率约束下库存系统最优订货策略的多项式算法。本文还运用系统动力学建模与仿真方法绕过了处理概率约束所必须进行卷积求解传统方法。最后给出了一个本方法的计算实例，显示了多资源约束下概率约束对线性约束的优越性和本方法计算的可行性。
关键词：多产品；库存系统；（R, Q）策略；系统动力学；启发式算法

1        引言

库存控制领域中资源约束是广泛存在的,如何在有限的资源下尽可能地提高资源利用率和降低运作成本, 是库存控制的一个关键问题。无资源约束时的(R,Q)库存控制策略已经得到了充分的研究, Federgruen（1991）提出了无资源约束时搜索(R,Q)策略最优解的算法,目标为最小化系统长期运行时的平均成本^[1]。目前, 资源约束的研究主要集中在线性约束上,但是,在随机需求下,线性约束的资源利用率被证明是很低的^[3]。刘晓亮(2005)首先提出了(R,Q)策略下概率资源约束的概念,其研究成果表明概率约束能够更有效地提高资源利用率并降低系统运作成本,同时给出了概率约束下多品种(R,Q)库存系统的一个搜索算法^[4]。樊凡(2005)研究了更一般的具有订货提前期的库存系统, 即系统的订货提前期可以大于零，并提出一种寻找多品种(R,Q)策略参数的多项式启发式算法^[5]。上述研究有三点不足，首先在处理资源约束条件的概率密度必须使用卷积，使得计算十分复杂；其次库存的产品没有考虑可能存在的变质损耗问题；再者文献[4-5]都是讨论单资源概率约束问题，没有发展到多资源概率约束问题。本文与上述研究文献的区别在于对上述的三点不足尝试进行完善。提出系统动力学的概率约束求解方法，引入变质系数刻画产品自然损耗问题，并推广到多种资源约束的情况。