摘要：供应链是基于“竞争－合作－协调”机制的，协调是供应链稳定运行的基础。本文研究了市场需求为价格指数需求，包含一个供应商和一个零售商的供应链模型，利用Stackelberg博弈理论设计了集中控制下供应链契约和分散控制下供应链契约，研究显示分散控制下系统利润低于集中控制下系统利润，产生了“双向边际效应”。设计了一种全部数量折扣供应链契约，使供应链系统达到协调，并利用实例对契约模型进行数值仿真分析。

关键词：供应链协调；最优契约；指数需求；数量折扣

1. 引言

供应链是基于“竞争－合作－协调”机制的，协调是供应链稳定运行的基础。供应链契约是利用系统工程理论、运筹学、博弈论等原理和模型，基于供应链成员间的物流、资金流和信息流，对各成员的决策激励进行均衡，从而达到各成员的个体理性与供应链整体优化相一致的一种协调机制。

有很多协调机制，其中最常用的就是数量折扣，供应商根据零售商的订单数量提供不同的批发价，零售商订单数量越大，批发价越低，得到的折扣越高，以此激励零售商增加订单数量。Khouja（2000）设计了一种多折扣政策来销售过多的库存，研究显示多折扣政策能提高利润，并且能满足高弹性需求和达到低折扣成本^[1]；Viswanthan等（2003）研究了利用数量折扣和批量折扣达到渠道协调^[2]；Weng（2004）研究了随机市场需求下卖方利用数量折扣激励买方订购更多的产品^[3]；Chen等（2005）利用联合补充策略达到渠道协调，并证明了数量折扣的利润共享机制能使供应链成员实现Pareto优化^[4]；Yue（2006）研究了当卖方提供价格折扣给买方时，供应链通过协作广告达到协调^[5]；Li和Liu（2006）证明了在一个供应商和一个零售商的供应链系统中，可以利用数量折扣策略达到供应链协调，并且设计了一种新增利润分配方法^[6]。

本文将建立市场需求为价格指数需求下包含一个供应商和一个零售商的两级供应链模型，研究集中控制下供应链契约模型、分散控制下供应链契约模型和全部数量折扣供应链契约模型，最后利用数值仿真进行供应链契约模型比较研究。