摘要：逆向物流网络设计是企业获得经济利益和提高竞争力的战略决策之一。本文针对售后服务逆向物流网络设计问题，考虑了同时优化物流网络运营成本和服务水平，提出了一个多目标整数规划模型来确定服务中心的个数、位置、容量等级以及客户区指派到服务中心的策略，并得到成本和服务之间的权衡关系。设计了一种混合多目标进化算法求解模型。通过实例分析，找出了影响物流网络设计的关键因素。通过算例测试，对混合多目标进化算法和约束法进行了比较，结果表明混合多目标进化算法对求解中大规模的问题是一种良好的方法。

关键词：逆向物流；多目标优化；权衡；售后服务

1．引言

随着社会经济的发展，产品的生命周期变得越来越短，新产品和升级换代产品以前所未有的速度推向市场，推动消费者更加频繁的购买。这种趋势也不可避免的导致了消费者使用更多的不被需要的产品，同时也带来了更多的包装，更多的退货等问题。此外，很多国家都加大了环保立法，要求企业对他们所制造的产品的整个生命周期负责。当产品不能或不再被使用，由厂商负责将其回收起来进行处理。在这种背景下，逆向物流得到迅速的发展。美国物流管理协会对逆向物流的定义为：逆向物流是指以补救物品的缺陷、恢复物品价值或合理处理物品为目的，对原材料、在产品、产成品及相关信息从消费地到原产地的流动进行有效率、效益的计划、实施、控制的过程。由于逆向物流能够提高企业竞争力和利润，因此逆向物流网络的优化设计问题已成为实际应用和研究的一个热点^[1~2]。

代颖等研究了制造/再制造逆向物流网络优化设计问题，提出了一个混合整数非线性规划模型^[3]。Jayaraman提出了一个混合整数规划模型来确定电子产品的回收再制造工厂的位置和数量^[4]。周根贵考虑了随机需求量，建立一个混合整数规划模型并设计遗传算法求解^[5]。Hokey Min等研究了产品回收的多层逆向物流网络设计问题，提出了一个混合整数规划模型并设计遗传算法求解^[6]。以上文献提出的优化模型都是考虑构建的逆向物流网络的总成本最小。何波等对于废弃物逆向物流网络设计问题，考虑了最小化成本和设施所产生的负效用，提出了多目标数学模型，设计了启发式算法和多目标进化算法求解^[7~8]。由于对顾客的服务水平已成为衡量一个企业竞争力的重要因素，也是影响企业利润的重要因素，因此在售后服务逆向物流网络中，有必要在优化物流成本的同时，考虑优化对于顾客的服务水平。在这方面的研究，国内外都很少。最近，Feng Du和Gerald Evans提出了一个双目标混合整数规划模型来设计逆向物流网络。其中一个目标是最小化物流成本，另一个目标是最小化服务延迟时间，他们提出了一种集成了分散搜索算法、对偶单纯型法和约束法的求解算法^[9]。由于这种算法本质上是转化成单目标问题求解，其求解效率不高。