:本文分析了配送中心的配送模式，并由此建立了配送中心LRP（Location and Routing Problem）模型，即选址和路线的组合模型。并且针对该模型引入了遗传算法和禁忌搜索算法，通过合理选择算法中各算子及参数设置，设计了求解该模型的算法程序，最后通过具有一定规模的实例计算，证明了该算法在求解LRP中的实用可行性和科学有效性。
关键词:物流；配送中心；LRP；遗传算法；禁忌搜索
配送中心是货物从制造厂商至零售商之间的储存点，是集中和分散物资、促进货物迅速流转的仓库。不同地区、不同品种的货物通过配送中心的调节，按不同需求重新组合，发往收货者手中。配送中心的合理选址（Location）以及车辆路线(Vehicle Routing Problem）的合理安排，既能缩短配送距离、提高配送速度、减少配送费用，又可以促进生产和消费两种物流的有机协调与配合，使整个物流系统处于平衡发展的状态。
1.配送中心配送模式分析
配送中心的模式是首先从生产企业把货物送到配送中心，通过配送中心进行一系列的物流功能，如仓储、加工、包装等，然后再把货物送到其服务区内的客户点。在上一级的货物运输中，即从生产企业到配送中心的货物运输中，由于车辆都是满载，则要解决的是配送中心选址问题，即从这些物流网络节点到配送中心的最短路径问题；在下一级货物运输中，即从配送中心到客户点（超市、门店等）时，由于各个客户所需的货物通常都装不满一辆车，所以在这一级的配送中，则要求解的是经典的VRP问题，二者综合在一起则组成两级带有LRP（Location Routing Problem）和最短路问题。这个货物运输的过程如图1所示。
客户点集合J |
生产企业 |
配送中心 |
配送点（客户） |
配送中心集合I |
生产企业集合M |
图1配送中心配送模式
Figure 1 distribution model of distribution center
本文在构造配送中心LRP模型时，不仅考虑了配送中心把货物配送到配送点的费用（距离）问题，而且同时还考虑了配送中心和生产企业在地理位置上的关系。为了简化问题的求解难度，不限制配送中心的能力，其建设费用设为与其服务的客户需求量呈线性函数。
2.物流配送中心LRP模型
由上述分析本文提出如下模型。
首先定义标记：
I 表示潜在配送中心位置集合；
J 表示配送客户点集合；
M 表示生产企业集合；
K 表示车辆集合；
N 表示客户点数量；
表示点i，j之间的距离（或费用）；
表示建立配送中心i的固定费用；
表示客户j的需求；
表示生产企业与配送中心之间的流量；
表示车辆k的容量；
；
；
为子巡回约束的辅助变量。
数学模型如下：
目标函数 （1）
在上述模型中，目标函数（1）是使站点建设费用、车辆行驶费用（配送费用）和生产企业与配送中心之间的距离三者之和最小；公式（2）保证每个客户点只能被访问一次；公式（3）是车辆容量限制；公式（4）是子巡回约束；公式（5）是流守恒公式；公式（6）保证在每条路线中只能包含一个配送中心；公式（7）保证客户分配给配送中心，即保证客户在配送中心的服务区内；公式（8）、（9）表示决策变量为0、1变量；公式（10）表示中间变量取值范围，指路线回路中节点的序号。配送中心是货物从制造厂商至零售商之间的储存点，是集中和分散物资、促进货物迅速流转的仓库。不同地区、不同品种的货物通过配送中心的调节，按不同需求重新组合，发往收货者手中。配送中心的合理选址（Location）以及车辆路线(Vehicle Routing Problem）的合理安排，既能缩短配送距离、提高配送速度、减少配送费用，又可以促进生产和消费两种物流的有机协调与配合，使整个物流系统处于平衡发展的状态。
1.配送中心配送模式分析
配送中心的模式是首先从生产企业把货物送到配送中心，通过配送中心进行一系列的物流功能，如仓储、加工、包装等，然后再把货物送到其服务区内的客户点。在上一级的货物运输中，即从生产企业到配送中心的货物运输中，由于车辆都是满载，则要解决的是配送中心选址问题，即从这些物流网络节点到配送中心的最短路径问题；在下一级货物运输中，即从配送中心到客户点（超市、门店等）时，由于各个客户所需的货物通常都装不满一辆车，所以在这一级的配送中，则要求解的是经典的VRP问题，二者综合在一起则组成两级带有LRP（Location Routing Problem）和最短路问题。这个货物运输的过程如图1所示。
客户点集合J |
生产企业 |
配送中心 |
配送点（客户） |
配送中心集合I |
生产企业集合M |
图1配送中心配送模式
本文在构造配送中心LRP模型时，不仅考虑了配送中心把货物配送到配送点的费用（距离）问题，而且同时还考虑了配送中心和生产企业在地理位置上的关系。为了简化问题的求解难度，不限制配送中心的能力，其建设费用设为与其服务的客户需求量呈线性函数。
2.物流配送中心LRP模型
由上述分析本文提出如下模型。
首先定义标记：
I 表示潜在配送中心位置集合；
J 表示配送客户点集合；
M 表示生产企业集合；
K 表示车辆集合；
N 表示客户点数量；
表示点i，j之间的距离（或费用）；
表示建立配送中心i的固定费用；
表示客户j的需求；
表示生产企业与配送中心之间的流量；
表示车辆k的容量；
；
；
为子巡回约束的辅助变量。
数学模型如下：
目标函数 （1）
在上述模型中，目标函数（1）是使站点建设费用、车辆行驶费用（配送费用）和生产企业与配送中心之间的距离三者之和最小；公式（2）保证每个客户点只能被访问一次；公式（3）是车辆容量限制；公式（4）是子巡回约束；公式（5）是流守恒公式；公式（6）保证在每条路线中只能包含一个配送中心；公式（7）保证客户分配给配送中心，即保证客户在配送中心的服务区内；公式（8）、（9）表示决策变量为0、1变量；公式（10）表示中间变量取值范围，指路线回路中节点的序号。