摘要：在激烈的市场竞争中，如何吸引消费者，并针对易逝品确定零售价显得非常重要，研究表明很多易逝品的需求和零售商所陈列的产品数量有关。考虑单一供应商和两个零售商销售替代性易逝品的供应链系统，且需求与库存和价格相关。由于两个零售商的竞争，需求不仅与本身的价格有关，与竞争对手的价格有关。零售商根据需求函数确定最优定价和补货周期来最大化自身收益。建立了相应的定价模型并进行推导，用数学软件对模型进行了数值分析。

关键词：需求与库存相关；替代；易逝品

1 引言

近年来，研究人员发现某些产品的需求与其货架展示量有关，如在超市中，货架上陈列的产品越多，就越能吸引更多顾客的购买，尤其是针对易逝品。所谓易逝品（perishable good）指的是这些产品随着时间流逝其价值或品质会递减，它广泛存在于日常生产和生活中，如生鲜食品、花卉、蔬菜等。

Levin等^[1]在1972针对易逝品的研究发现产品的展示常常对周围的人产生激励性的影响。随后很多研究者如Siler和Peterson^[2]也证实的确有这种现象, 发现商品的销售趋势与展示的库存量成比例。这一现象引起了许多库存研究工作者的关注, 将注意力集中在库存对需求影响的库存控制模型中, 取得了一系列研究成果。

关于易逝品库存模型陆续有学者根据Levin等（1972）的概念，将需求考虑与库存水平相关。Gupta与Vrat^[3]最早提出需求与存货相关的库存模型，假设需求是关于初始库存水平的函数。Padmanabhan^[7]对文献[3]进行了扩展，提出了有限计划期内考虑固定通货膨胀率和固定耗损率且需求依赖于初始库存水平的库存模型。随着研究的不断深入，需求函数也更加复杂。Hark^[10]针对固定生命周期提出了需求和当前库存水平相关的模型。Baker和Urban^[5](1988)也提出了需求是当前库存水平幂函数的经济订购批量模型。另外，Datta^[8]，Giri^[6],Wang^[1], Urban^[12]，Hariga^[13]和Matsubayashi^[14]等也都研究了需求与存货水平相关的模型。Padmanabhan 与Vrat(1995)讨论了易逝品库存问题，假设需求为当前库存水平的函数，且产品的退化服从指数分布，提出了不允许缺货和允许缺货两种情况下的EOQ模型。Urban(2005)对于存货水平与需求相关问题做了一个综述，如下表所示，并提出需求和初始库存相关以及需求与当前库存相关两种模型进行比较。而国内考虑需求与库存相关的论文较少。曹宗宏和周永务^[15]研究了价格和库存影响需求的供应链量折扣定价模型；贾涛和徐渝^[16]研究了库存量影响需求的供应链合同。

随着经济的发展，竞争越来越激烈，而以上文献都是对单个企业的库存模型进行研究，没有考虑竞争的因素。本文将考虑一个由单一供应商和两个竞争零售商构成的二层易逝品供应链系统，两个零售商销售替代性的易逝品。需求与零售价和零售商库存有关，考虑到两个零售商的竞争，需求不仅与本身的价格有关，与竞争对手的价格有关。零售商通过确定最优定价和补货周期来获得最优收益。