摘要：为了有效管理如电脑、手机等产品的逆向物流，在资源有限和废弃品处置能力约束的条件下对这类返回产品采用再制造处理方式。在假设再制造后产品可“如新”出售，且产品的市场需求服从正态分布的条件下，考虑产品返回量的不确定性，提出一种处于成长期的单一产品再制造物流系统生产定价决策模型，帮助决策者确定产品的最优销售价格和生产量，使企业在满足环保要求的同时获得最大利润。

关键词：再制造；物流系统；生产定价；逆向物流

1 引言

随着公众环保意识的加强，废旧物品的适当处置越来越被重视，相应出台了一些法律法规；同时，这些废旧产品还存在一些残留价值，可重新利用获取这些价值。因此，越来越多的企业采取了产品召回及废旧产品回收等策略，以达到树立企业公众形象、节约成本提高资源利用率、增强企业竞争优势等目的。从消费者返回到生产者、与传统物流方向相反的新型物流——逆向物流应运而生，并在最近十几年获得广泛关注。

现实世界中，经常可以看到企业回收家用电器、电脑、手机、汽车等众多较昂贵的产品。面对有限的资源及废弃产品处置能力，企业可对此类产品进行再制造，通过必要的拆卸、维修及更换零部件等，使其恢复成如同新产品，有效实现废旧产品重新优化利用和环境保护的综合目标。然而，这类可再制造产品逆向物流却对原有正向物流产生很大影响。再制造后产品重新进入正向物流系统，出售到各消费地，因此需要根据市场需求调整新产品的生产计划。同时，这类产品具有更新快、售价不断降低的特点，如何根据产品进入市场时间的长短确定产品的销售价格，实现企业利润最大化，也是企业急需解决的问题。

现有逆向物流领域的定量研究，大多集中在库存管理优化、网络结构设计和回收产品最优恢复方式和运作策略选择上。正向物流和逆向物流间交互作用的研究还比较少。为此，为了体现逆向物流不确定性特征，考虑了返回产品数量和产品需求的不确定性，构建一个再制造物流系统的生产定价决策模型，为企业确定最优定价生产策略提供依据，并用算例说明了模型的有效性。

2 问题描述

考虑一个单一产品的生产模型，如图1所示。市场需求与此产品价格和其已销售时间长度有关，因而是不确定的。同时，售出产品因用坏或消费者想买其它新产品而返回，返回概率与产品已售出时间有关，售出时间越长，返回概率越大。部分返回产品经再制造后在市场“如新”销售，不可再制造产品则全部填埋。一般制造商采取产销一体化,基于市场需求预测和可再制造产品返回量，决策当期的销售价格和生产量。如果考虑制造商把产品售给销售商的情况，只需把销售价换作批发价，销售量换作批发量即可类似分析。构建一新模型分析得到产品单期最优定价及生产策略。