摘要：零售价格作为影响需求的一个重要因素，在企业的决策中，占据着重要的地位。本文从传统的报童模型出发，研究了依赖于价格和订货点的随机需求分布，提出了需求预测误差的概念，探讨了需求预测误差与价格及订货点的关系，从理论及数值分析角度，分析了三者对决策的影响，并得出了对实践有指导意义的结论。

关键词：报童模型  时间价格敏感  不确定需求 供应链协调  预测误差

1前言

Stalk^[1]在《哈佛商业评论》上发表了一篇名为“时间—新一代竞争优势的源泉”。文章中,Stalk提出并特别强调了时间作为竞争优势主要源泉的重要性。随后的近二十年来，明显地看到随着产品生命周期的缩短，产品对时间变得越来越敏感，时间确实成为企业提高竞争的主要考虑因素之一

需求的不确定性给企业决策带来的很大的困难。从经济学理论中可以知道，价格是影响需求的一个非常重要的因素。特别是在定制产品的市场竞争中,需求不仅对价格敏感,对时间也十分敏感。分析订货时间点与订货价格、需求预测误差之间的相关关系，成为一个有趣而且非常必要的话题。因此，我们提出了这个课题的研究。

本文通过分析价格、时间与需求的关系，建立依赖价格的随机需求函数，并以此构建了是目标收益函数最大的报童模型，同理论推导及数值验证，得出了对企业有理论指导意义的结论。

2 文献回顾

报童模型自从1956首次被提出，就成为学术界的关注焦点，有关需求与价格相关的研究也是不少。

Mills^[21]把需求定义为价格的加法公式：D( p, )= y( p)+；Karlin等^[3]则定义需求为价格一个乘法公式D( p, ) =y( p)，在这里y( p)为需求与价格之间的一个递减函数，是定义在[A,B]之间，独立与价格的一个随机变量。Petruzzi^[4]总结了以前的研究结论，分别在加法形式（均值函数）和乘法形式（均值函数）下讨论了各自最优解存在的充要条件。

Emmos等^[5]考虑了单周期且需求依赖价格情况下的退货策略；Whitin^[6]认为需求是具有期望和方差的随机变量，其中，期望是价格的减函数。Lau等^[7]提出了一个为提高需求而降低价格的报童模型；Khouja^[8]研究了广告的影响的报童模型，也探讨需求为线性函数,贩报商在需求与价格呈相关关系和价格为多次折扣下的最适订购决策。