摘要：本文针对制造业的三层生产-分销系统中，进出RDC仓库批量的不同对总成本的影响，在简单批量的确定上，利用最大公约数法优化生产-分销过程的成本模型以求得批量确定的固定策略，从而使供应链上的生产-分销成本最小，进而综合考虑生产-分销过程中可能的各种情况，求解得到批量分配的多重混合策略。本文定义了一个绩效对比标准I⁰，根据I⁰在批量策略P(p,q)中的绩效去对比固定批量策略和多重混合策略，求出使成本最低的最优批量。

关键词：三层生产-分销系统；固定批量策略；多重混合策略；绩效对比标准I⁰

0 引言

传统上，生产和分销是各自独立进行管理的，二者之间缺乏有效的协调。随着生产-分销一体化理念的提出，国内外学者对此的研究日渐增多。Clark和Scarf(1960)研究了在多周期和随机需求下有限时间范围内的N层稳定系统，提出了梯级库存的概念，即第i层的库存等于i层的库存水平乘以下游的所有库存，相关的库存成本是由i层的持有成本导致的而不是上游的持有成本导致的，梯级库存的概念广泛的应用于库存管理研究。但是，梯级库存只能用于持有成本随生产-分销系统层次递增而递增的情况，即必须假设供应链中从上游到下游的持有成本是递增的^[1]；Atkins和Sun(1995)提出了提前订货的理念，并认为提前订货批量合理的情况下，可以极大的节约成本，并提高顾客满意度^[2]；Federgruen和Zheng(1993)则对每个周期进行时间限制，在此基础上进行建模并将这一模型用于运输成本的优化问题^[3-4]；Moon和Choi(1998)考虑同时决策订货量、订货点和提前期的最优值，使年成本最小^[5]；Moncer和Mohamed (1999)考虑了多种库存管理方式下的可控提前期模型,考虑质量和订货成本、瑕疵品影响、折扣等^[6]；Banerjee研究了生产商生产速率有限的一体化模型，在实践中也取得显著的效益^[7]，但是这些都是从生产-分销系统单一层次进行研究的，没有考虑整个生产-分销过程的协作。

近几年来，很多学者开始研究产品在两层供应链上的生产-分销策略。Ahn和Philip Kaminsky (2005)研究了两层推拉式供应链的生产分销系统，他们利用运筹学的方法和启发式算法，给出了具体的公式和求解步骤，但是这仅仅是一个简单的理论框架，而且考虑的模型有很多限制和假设^[8]，实际上随着生产分工的细化，多层系统在实际中的应用应该更普遍。Jang(2006)研究了基于顾客等待成本的两层库存系统的生产和分配策略，在包括制造商和销售商的两层供应链中提出了一个整合的生产和库存分配模型^[9]，Jang和Kim(2007)研究了运输成本固定的生产分配系统的整合模型，在单周期条件下应用启发式算法使供应链上生产和顾客等待成本最小^[10]。F..I Dehayem等研究了销售环节需求不确定的情况下生产决策的制定^[11]。Bassem Jarboui,Mansour,Patrick Siarry就生产-分销环节调度成本的节约，提出了EDA算法^[12]。Boudia, C.prins提出了用迷因算法解决三层生产-分销问题(生产层、库存层以及分销层)的族群管理，研究认为MA|PM的成本优于在两层生产-分销下研究的成本^[13]。而随着计算机技术的普及，已有学者Wei Zhou提出将RFID应用于生产-分销系统的初步模型，并验证了该应用的可行性^[14]。因此，生产-分销系统协同成本的优化将是未来供应链领域一个新的趋势。

上述文献研究供应链上游到下游的库存分配问题时，大都是在假设产品流向下级供应链的过程中持有成本增加，且制造商的生产能力无限的情况下进行研究的。而现实中，企业的产供销的每一个环节都存在着不确定性，所以以上文献中的假设条件就很难被满足，研究的成果在实际生产-分销过程中的可行性就很弱。基于以上文献的不足，本文主要从以下三个方面进行研究：(1)不再假设产品流向下级供应链的过程中持有成本一定增加，而是允许各个环节的持有成本随意变动；(2)突破以往只有制造商和销售商的两层生产-分销系统的范畴，研究了包括生产、RDC和销售的三层生产-分销系统的；(3)建立了基于最大公约数法的生产-分销系统优化模型，并给出求解算法。