摘要：讨论了一类客户需求随机变化的车辆路线问题，利用基于Inver-over操作的粒子群算法，将动态规划算法嵌入粒子群算法求适应值，解决了本文给出的车辆路线优化模型的求解问题，最后给出了一个数值算例。
关键词：车辆路线优化；粒子群算法；动态规划；Inver-over；随机需求
引言
激烈的市场竞争使得企业利润空间不断被压缩，而作为第三利润源的物流变得越来越重要，物流配送的车辆路线优化成为降低物流成本的重要一环。车辆路线优化问题（VRP）的大量现实需求及问题难度使其一直是学术界研究的一个热点。CVRP、MDVRP、PVRP、SDVRP、SVRP、VRPB、VRPPD、VRPSF、VRPTW等来源于现实案例的车辆路线优化模型丰富了车辆路线问题的研究[1~8]。本文将研究有一个货源点及多个需求点，且需求点由一辆运输能力有限的车辆提供服务的车辆配送问题。需求点的需求只有在车辆到达该需求点才被确切地知道。比如，在零售配送中，零售商店的需求量由于销售情况的好坏发生变化，车辆具体的配送量经常是在配送当天才知道，配送企业没有时间根据具体的需求情况调整配送路线而只能按照既定的客户配送次序进行配送，在这种情况下，配送企业如何在不知道具体需求的情况下安排配送路线，在满足客户需求的情况下降低配送成本。