摘要本文讨论单一买家与单一卖家的简化供应链模型，并分别考虑了非合作定价与合作定价两种情况。针对非合作定价情况，本文应用静态博弈理论^[1]寻求其Nash均衡点^[1]。针对合作情况，本文将问题转化为求解整体利润函数的极值。通过对比以上两种情况的计算结果，得到合作定价整体利润更高的结论。然而，合作定价时由于买卖双方利益分配可能不均，导致协议难以达成。因此，本文进一步讨论了协调方案与协议稳定条件，对供应链企业协调定价有一定的参考意义。

关键词  供应链  博弈论  Nash均衡  协调定价 

1. 引言

供应链是一种典型的企业供求模式，处于供应链中的合作企业作为供应商、供应商的供应商或上游、下游形式存在。这些企业可以通过参与、实施供应链管理与协调而达到一定的竞争优势^[3]。

在一条供应链中，每个节点充当上游的买方与下游的卖方，买卖关系与定价问题成为供应链管理研究的重要方面。一方面，基于整体考虑，我们希望供应链整体利益达到最大；另一方面，基于个体考虑，厂商希望自身利益达到最大。由于买卖双方的利益在某种程度上存在此消彼长的关系，整体利益与个体利益的最优化结果势必有所出入。

基于以上特点，引入博弈论研究买卖双方的关系成为一个明智的选择。将买卖双方视为博弈参与者，可以寻求均衡解，并与合作定价的结果比较。同时，可以寻求买卖双方的协调方案，使之在不损害个体利益的前提下提升整体利益，最终实现双赢。 

1.  基本模型

为求简化，假设供应链中只有单一的买方——S与单一的卖方——B，假设卖方生产能力可满足市场的要求。供应链运行时，买方通过市场调查确定其订货量D，卖方依据买方的订货量确定供应量与批发价格^[3]。依据经济学中需求函数的特点，我们认为市场需求量12D=D0-伪P'>，其中12D0'>为最大可能需求量，α>0为需求价格乘数，P为零售价格（由买方确定）。事实上，零售价格P应该由市场供需均衡点确定，为求简化，我们认为零售价格为批发价格的线性函数，即12P=t0+尾t'>，t为卖方给出的批发价格，β>1为零售价格的批发价格乘数，12t0'>为零售起始价格，为常数。买方边际成本为12CB'>，卖方边际成本为12CS'>。我们可以计算得出以下结果