摘要：本文在假设产品需求为周期性需求，订货周期为需求周期的整数倍，不能满足的

需求在一定的时间间隔内允许缺货的前提下，提出一种确定性库存模型，并在此基础上，

以满足单位时间内利润最大化为目标，研究并确定了优化订货批量、订货周期的时间间

隔长度和缺货的时间长度的算法，最后给出算例，并验证了算法的可行性。

关键词：确定性模型；延迟订货；预测技术；库存控制

1 引言

产品的需求模式在很大程度上会影响库存控制中的决策问题。关于产品的需求函数通常有三种，即基于时间、基于价格及两者兼而有之的情况。基于时间的需求模式可分成两种，即线性需求和非线性需求（如正态分布）^[1-5]。Rolf Forsberg（1996）^[2]在假设提前期为常数，零售商面临不同的泊松需求的情况下，研究了在由一个中心仓库和N个不同零售商组成的两级库存系统中的库存持有成本和缺货成本问题；柳键（2005）^[3]研究了时变需求环境下供应链缺货时点与补货次数的优化问题；Chen F等（1998）^[4，5] 对需求确定的多级系统建立了多级库存控制策略--固定策略模型,并通过举例说明了2的整数幂倍数解的可用性。基于价格的需求模式也有了较多的研究，如Moutaz J.Khouja 等（1998）^[6,7]基于价格折扣对SPP文题进行了深入的研究，在假定已知的订货数量和实际需求量的基础上发展了两个决策最优折扣数量的算法，并用数字例子分析并证明了通过联合决策来优化订货数量和初始价格的可行性；Seong Whan Shinna等（2003）^[8，9]在假设延期交货周期是零售商订货批量的函数，需求率是销售价格的函数的前提下，研究了存在延期交货罚金情况下的订货批量和价格的优化问题。

但以上研究仅局限在研究需求不断变化的库存模型上，都没有提出带有确定性周期性需求（如季节性的周期需求）的库存模型。而本文提出了周期性需求下基于价格和时间的，可实施缺货策略的库存控制模型。在这种模型下，用户对产品的需求每隔一个很小的时间段就开始体现周期性，一个补充周期可能是若干个需求周期。此模型以实现单位时间内利润最大化为目标，进而确定库存决策中的关键性因素：订货批量、订货周期的时间间隔长度以及缺货的时间长度。