摘要：在收益共享契约设计中，确定合理的收益共享系数是设计关键，它将影响供应链的协调与稳定性。为了解决现有收益共享契约中的收益系数仅有区间范围而不能确定具体数值的缺陷，本文首先以一个物流服务集成商和功能型物流服务提供商组成的两级物流服务供应链为研究对象，研究在随机需求环境下，物流服务集成商与功能型物流服务提供商实行收益共享契约时最优收益共享系数的问题。考虑物流服务供应链中服务不可储存特性，建立了以物流服务集成商为主导的Stackelberg主从博弈模型，结合收益共享契约机制，得到了收益共享系数取值区间。基于利润分配公平原则，引入公平熵函数，建立了求解最优收益共享系数的非线性规划模型。然后，将此方法拓展到三级物流服务供应链，考虑一个物流服务集成商、一个功能型物流服务提供商和一个物流服务分包商组成的三级物流服务供应链，假设物流服务分包商完全承担功能型物流服务提供商外包物流能力，建立了随机环境下的三级物流服务供应链最优收益共享系数求解的非线性规划模型。算例结果表明，本文提出的方法可以找到两级和三级物流服务供应链中的最优收益共享系数，这为研究收益共享契约提供了新的思路。

关键词：物流服务供应链；收益共享契约；收益共享系数；随机需求

1 引言

服务供应链是供应链研究的新趋势之一^[1]，而物流服务供应链是服务供应链中的一种。田宇^[2]认为其基本结构是功能型物流服务提供商→物流服务集成商→制造、零售企业模式，其中功能型物流服务提供商是指传统的功能型物流企业，如运输企业、仓储企业等,它们因其提供的服务功能单一、标准，且业务开展往往局限于某一地域，而被物流服务集成商在构建全国甚至全球服务网络时吸纳为供应商。一般来说，在物流服务供应链中，下游的物流服务集成商在物流服务项目运作中具有主动权，但还是必须考虑与上游的功能型物流服务提供商的利润分配与协调问题。委托代理理论认为，个体总是追求自身效用最大化，而制度安排只能在满足个体理性的基础上实现集体效用的最大化^[3]。由于功能型物流服务提供商为物流服务集成商直接提供了客户服务所必须的物流能力^[4]，在随机需求的环境下，为了保证物流服务供应链能力提供的稳定性和协调性，在与上游功能型服务提供商协作的过程中，下游物流服务集成商必须充分的考虑到收益分配机制对上游物流服务提供商的后续行为的影响，使双方在互利的基础上对收益的合理分配达成一致，以便在以后的协作中充分发挥物流服务供应链资源互补的优势，实现共同盈利。因此，如何设计合理的供应链收益共享契约特别是确定合适的收益共享系数是物流服务供应链协调中值得研究的重要问题。

2 文献综述

为了解决供应链的协调问题，国内外的许多学者提出供应链契约可以起到协调供应链的作用^[5-7]。其中，收益共享契约被认为是供应链契约的一种主要形式，众多学者对供应链收益共享契约进行了研究，已成为近年来研究供应链协调的热点模型^[8-10]。

从目前研究来看，关于制造业供应链的收益共享契约中，主要侧重在研究收益共享契约是否可以有效协调供应链绩效^[6-7,11]，收益共享契约中收益共享系数的取值区间范围^[8-9]，收益共享机制中参数的灵敏性问题^[10]等几个方面。其中，在收益共享系数的取值区间范围的有关研究中，存在这样一些不足，如许多研究的假设为某种特定的需求函数（如线性需求函数）^[9,12,13]，而没有扩展到一般的随机性需求函数情况；有些研究仅给出了收益共享契约中收益共享系数的取值范围^[8,9,14]或特定需求函数下的主观近似值^[12]，但没有准确地给出一般随机需求情况下的收益共享系数的确定值。

在服务供应链收益共享契约的研究中，田宇（2006）研究了二阶段和三阶段物流服务供应链收益分享合同模型，给出了三阶段物流服务供应链下各方愿意积极合作起来的收益分配系数调整区间^[15]，但没有得到准确的收益共享系数值。林家宝(2009)以移动增值服务为对象，对移动运营商和内容/服务提供商的协调机制进行了研究，认为移动收益分成系数仅与内容/服务提供商和移动运营商的固定分摊成本有关，与市场需求没有关系^[16]，其结论也没有给出准确的收益共享系数。林家宝(2009)在论文中需求是与价格相关的随机函数，收益函数中也没有考虑移动运营商能力不足与剩余的情况，且并没有考虑内容/服务提供商和移动运营商的地位不同的问题。实际上，服务供应链中也经常主体地位的差异性，即存在典型的Stackelberg主从博弈模型。