现实的物流世界往往存在大量的不确定因素，加强对不确定环境下的物流网络规划问题的研究具有更为实际的应用价值，对这方面工作的梳理具有一定的必要性。阐述了不确定环境下的物流网络规划问题的研究现状，将规划问题分为纯设施选址问题、设施选址-服务分派问题、设施选址-路径安排问题和车辆路径问题，将不确定因素分为随机不确定、模糊不确定、粗糙不确定和多重不确定，突出了不确定规划理论在该领域中的应用，同时列举了一些相关的不确定物流问题的研究情况，最后对该领域的研究作了前景展望。这些工作有助于该领域研究工作的进一步开展。
关键词: 不确定环境，物流网络规划，不确定规划理论
1. 引言
物流网络是指把物流系统抽象为由节点与边连成的网络，其网络结构是指产品从原材料起点到市场需求终点的整个流通渠道的结构，这涉及到节点的类型、数量与位置，节点所服务的客户群体，相应产品类别以及产品在节点之间的运输方式等。物流网络规划涉及的内容较多，但大体上可以将其归纳为：节点选址（即物流设施数量、位置、容量等）、服务分派（即确定物流设施与服务对象的对应关系）和路径安排（即为每个设施的用户安排成本最小的运输路径）这三方面的内容。
基金项目：国家自然科学基金资助项目（70440011） |
物流网络的规划问题一直倍受有关学者的重视，目前积累了大量的研究成果。由于物流网络系统的复杂性，传统的物流网络规划大多是以确定环境下的问题为对象，处理不确定环境下的规划则相对要少，然而现实的物流世界往往存在大量的不确定因素，因而对不确定环境下的物流网络规划问题的研究具有更加实际的应用价值。与不确定环境下的物流网络规划问题相适应的理论与方法有排队论、随机过程论、模糊集理论以及不确定规划理论等，对这方面工作的梳理具有一定的必要性。本文阐述了不确定环境下的物流网络规划问题的研究现状，突出了不确定规划理论在该领域的应用，同时列举了一些相关的不确定物流问题的研究情况，最后对该领域的研究作了前景展望。
2. 不确定物流环境及应对方法
在有关物流的问题域中，不确定性现象是广泛存在的，表现形式也是多种多样的，如客户点的需求量、工厂的供给能力、车辆的行驶时间、服务点的服务时间、各种评价指标等都或多或少具有随机性、模糊性、粗糙性或者其它多重不确定性，这些不确定现象往往与物流网络规划问题的目标或条件混合在一起，从而构成了不确定环境，这种不确定使得经典的规划方法如线性规划、整数规划、目标规划等无能为力。为了加强对不确定问题的进一步认识，可以将它作一些类别上的区分：从问题的条件与目标的角度来看，可以将不确定问题划分为不确定条件问题和不确定目标问题；从不确定的性质的角度来看，可以将不确定问题划分为随机问题、模糊问题、粗糙问题及多重问题。一个典型的例子是有研究者将随机选址问题划分为随机概率问题和随机情景问题[1]，随机概率问题是指输入参数是服从某种分布时的随机选址问题，随机情景问题是将不确定性分解成多个可能在将来发生的状态，同随机概率选址问题相区别的是它是离散的随机问题，模型的目标是在所有可能的情况下达到最佳。
传统的解决不确定问题的方法有排队论、随机过程论、模糊集理论等，但是这一些方法的应用环境差异性很大，对于物流网络的规划与设计问题来说，缺乏一个较为通用的、统一的框架，这给应用者带来了较大的难度。近年来一种新的理论——不确定规划理论在优化问题领域较为盛行。所谓不确定规划理论[2-3]，是处理各种不确定环境下的优化问题的理论工具，提供了随机规划、模糊规划、粗糙规划以及模糊随机规划建模与求解的统一原理，它以不确定理论为基础（不确定理论是概率论、可信性理论、信赖性理论的统称）。在不确定规划问题中，不确定变量分为三种基本类型：随机变量、模糊变量、粗糙变量，相应地，不确定规划主要包括三类基本模型：（1）从期望值的角度出发，用不确定函数的期望值分别代替原来目标函数和约束条件中的不确定函数，建立期望值模型（Expected Value Model，EVM）[4]；（2）从机会测度的角度考虑，当约束条件中含有不确定变量且必须在观测到不确定变量实现之前作出决策时，允许所作决策在一定程度上不满足约束条件，但该决策使约束条件成立的机会不小于某一置信水平，即机会约束规划（Chance Constrained Programming，CCP）[5-6]；（3）极大化事件实现的机会（如概率测度、可能性测度、必要性测度、可信性测度、信任测度等），即相关机会规划（Dependent Chance Programming，DCP）[7-8]。从模型结构来说，不确定规划的表现形式可以是单目标规划、多目标规划、目标规划、动态规划和多层规划。
通常，不确定规划问题的解法有两种[3，9]：其一，是将不确定规划问题转换为等价的确定性数学规划问题，再用经典的方法求解，如确定性等价类（针对随机规划）和清晰等价类（针对模糊规划）；其二是采用现代优化算法中的混合智能算法求解，遗传算法、模拟退火、禁忌搜索、神经元网络等都属于智能算法范畴，这些智能算法可以相结合形成更有效、更强大的混合智能算法，如遗传模拟退火算法、遗传禁忌搜索算法及其他类型的混合遗传算法。这些理论和方法都可以用于求解不确定的物流网络规划问题。