摘要：考虑不确定性环境，研究战略层次的供应链网络鲁棒设计问题，目标是设计参数发生摄动时，供应链性能能够保持稳健性。基于鲁棒解的定义，建立从上游供应商选择到下游设施选址-需求分配的供应链网络设计鲁棒优化模型；提出确定遗憾值限定系数上限和下限的方法，允许决策者调节鲁棒水平，选择多种供应链网络结构；通过模型分解与协调，设计了供应链节点配置的禁忌搜索算法。算例的计算结果表明了禁忌搜索算法具有良好的收敛特性，以及在处理大规模问题上的优越性；同时也反映了利用鲁棒优化模型进行供应链网络设计，可以有效规避投资风险。

关键词：供应链网络设计；鲁棒优化；禁忌搜索；遗憾值

0 引言

在传统的供应链网络设计问题研究中，存在的一个基本前提是设计参数为可以确切知道的数值，而实际使用的数据通常具有噪声、误差和不完全性，比如原材料或产品的价格、市场需求、设施投资成本等等。只有充分考虑这些不确定性因素，才能使供应链具有良好的鲁棒性（robustness）。即在参数发生摄动时，其性能指标（成本或利润）仍保持稳定，呈现出不敏感性。Snyder（2006）针对不确定环境下的设施选址问题（facility location problem）进行综述，并提出了未来的四个研究方向：极小化极大问题的精确算法、供应链网络设计、随机规划优化技术的应用、通用启发式算法的设计^[1]。

MirHassani & Lucas (2000)；Tsiakis & Shah (2001)；Alonso-Ayuso & Escudero (2003)；Santoso & Ahmed (2005)；Poojariet et al. (2008) 研究了随机型供应链网络设计问题^[3-6]。随机规划方法没有考虑在参数扰动情况下供应链的稳健性，有学者提出使用鲁棒优化方法来研究设施选址问题。目前这方面的研究还处在起步阶段，主要研究对象是单级设施选址问题，供应链网络设计问题的研究文献较少见。

根据鲁棒性的度量方法，最常见的有极小化极大模型和p鲁棒（p-robustness）模型。Mausser & Laguna（1998, 1999a, 1999b）、Averbakh & Berman (2000a, 2000b)、Averbakh（2003a, 2003b）提出了p-median、p-center问题极小化极大遗憾值模型求解算法的一般策略^[7-13]。Kouvelis & Kurawarwala（1992）研究了生产设施p鲁棒选址问题^[14]；随后Gutierrez et al.（1996）、Snyder & Daskin(2006)利用此方法分别针对无能力约束固定费用选址问题（UFLP）和p-median问题进行了研究^[15-16]。

目前国内的研究主要集中在供应链鲁棒运作策略^[17-24]，针对战略层供应链网络鲁棒设计的不多。黄小原,晏妮娜(2007)回顾了供应链鲁棒性问题的研究进展，指出供应链网络联接的鲁棒性是未来的研究方向之一^[25]。赵晓煜，汪定伟（2002）、计小宇，邵震（2007）运用模糊规划研究了不确定条件下的供应链网络设计问题，但没有考虑鲁棒性^[26-27]。

同现有国内外研究文献相比，本文的主要贡献在于：

（1）基于鲁棒策略建立了从上游供应商选择到下游设施选择-需求分配的供应链网络设计模型；

（2）提出了确定遗憾值限定系数上限和下限的方法，允许决策者对鲁棒水平进行调节，选择多种供应链网络结构；

（3）设计了基于禁忌搜索技术的求解算法。

（4）验证了鲁棒优化模型设计供应链网络能够有效降低投资风险。