摘要: 本文将解决多人合作博弈问题的Shapley值方法用于解决两级易逝品供应链合作利益分配。考虑由一个供应商和两个零售商所组成的两级供应链模型，零售商与供应商不合作时，零售商根据供应商的批发价确定订货量，合作时共同决定库存，零售商之间的合作为共同决定订货量且通过库存调剂(转运)共享库存，三方合作可获最大利益，采用Shapley值法可合理分配合作利益，从而使合作更稳定，最后用算例对结论进行了说明。

关键词：易逝品供应链； Shapley值；利益分配；库存调剂

1 引言

易逝品一般是指具有明显季节性的商品，如流行性服装、蔬菜、电子产品、软件、音像制品、大量食品百货等。由于其需求具有随机性，销售季节具有时限性的产品特征，供应链上成员出于自身利益的考虑，其订货量会偏离供应链最优订货量，从而降低了供应链的整体利益，因此其利益协调问题已受到越来越多的关注。这类问题最初一般用报童模型进行分析^[1],传统的报童模型一般是单层次的，即只有一个决策者，其库存决策模式也相对比较简单，决策的核心问题就是确定最优的库存量，因此该模型需扩展到两级供应链的建模与优化^[2]。传统地，供应链一般通过一个批发价契约来联接，这种纯批发价契约在实际生产经营活动中的应用比较广泛。在纯批发价契约下，则不可避免地会产生双边际化效应^[3],一般认为采用回购契约^[4-7]、数量柔性契约^[8-10]、利益分享契约^[11-13]、数量折扣契约^[14-15]等来协调供应链。协调的目的是使供应链实现帕累托最优改进，同时优化所有成员的期望利润，通过上述契约，可实现供应链最大利润在供应链成员之间的任意分配，但没有给出具体的分配比例。上述模型还有一个特点是基于stackelberg博弈并且一般假设供应链为一个供应商和一个零售商的模型，只有少数文献考虑了多个供应链成员的协调与利益分配，文献[16]研究了由一个供应商和多个订货商构成的多周期订货模型，通过价格折扣来实现供应链协调。而易逝品供应链中当供应商同时向多个零售商供货时, 决策会进一步复杂化, 此时不仅要考虑供应商与零售商之间的合作，还要考虑不同零售商之间库存调剂（转运）对供应链获利能力产生的影响。文献[17]对在零售商管理库存环境下，零售商如何通过对转运价格的设定来协调这个两级供应链进行了研究, 但这一般在实际中较少应用，文献[18]基于VMI考虑由一个供应商和两个零售商所组成的两级供应链模型，研究了当供应商在销售季节开始之初对两个零售商处的库存进行调节时，其最优决策将发生的变化，库存转运对零售商以及供应链整体性能将带来影响等，但没有对其合作利益的协调与分配问题进行探讨。本文拟考虑由一个供应商和两个零售商所组成的两级易逝品供应链模型，供应商和零售商之间通过信息共享、共同决定库存和库存调剂等合作优化供应链利益，合作的利益采用Shapley值法进行分配。

2  基本模型与符号假设

考虑一个由供应商和两个零售商所组成的两级供应链模型, 这两个零售商同时销售由该供应商所供应的同一种商品, 两个零售商所面临的需求相互独立且均服从正态分布, 假设供应商的生产能力没有限制且产量等于零售商的订货量，供应链销售的商品为易逝品。