摘要：随着社会对环境保护的日益关注，人们越来越重视废旧物品的重新利用，逆向供应链是从消费者手中回收废旧产品并进行分类、检测、拆解，直到最终处置或由制造商再利用的过程，为环境保护、有效利用资源、增值物料和节约成本、实现可持续发展提供了一条新的途径。从我国实践来看，制造企业很难独立运营这些回收环节，因此，这个过程的顺利进行，需要逆向供应链上各企业的相互合作，并加以合理的利益分配激励合作的长久稳定。

本文针对制造商、零售商和第三方物流商组成的三级逆向供应链，先运用Stacklbeg博弈模型讨论分散决策时逆向供应链各部分的利益，以及集中决策时逆向供应链整体的利益；

再根据Nash谈判模型引入分配因子对三方合作的利益分两步分配：第一步，将制造商和零售商看作一个利益联盟体与第三方物流商合作，进行利益分配；第二步，对制造商和零售商的利益联盟体进行利益分配，分别对Nash谈判模型求解出最优分配比例，最终得到逆向供应链各部分的利益；

 最后的数值算例分析表明，逆向供应链的合作及合理的利益分配不仅提高了合作各方的收益水平，还可以惠及产品的消费者，提高资源利用水平，具有较高的实践意义。

关键词：逆向供应链；利益分配；博弈论；Nash谈判模型

一、引言

随着社会对环境保护的日益关注，人们越来越重视废旧物品的重新利用，逆向供应链为环境保护、有效利用资源、增值物料和节约成本、实现可持续发展提供了一条新的途径，成为当今的一个研究热点^[1~6]。这些研究主要涉及参与逆向供应链的相关实体之间的逆向物流、信息流、资金流的同步、协调问题^[7]。

逆向供应链是从消费者手中回收废旧产品并进行分类、检测、拆解，直到最终处置或由制造商再利用的过程，这个过程的顺利进行，需要逆向供应链上各企业的相互合作。企业间的合作需要有恰当的激励方式以避免双重边际效应(即当合作双方都追求个体利益最大化时所产生的整体利益最优出现偏差的现象)^[8]。目前，研究逆向供应链利益分配的文献很少，对于供应链合作利益分配问题，学者们提出了很多解法，如Shapley值法、Nash谈判模型、群体重心模型、Raiffa的裁决等，叶飞^[9]利用上述方法提出了综合利益分配法，孙洪杰和廖成林^[10]利用生物学共生理论研究了合作利益分配方法, 魏修建^[11]从供应链资源构成及其合作企业对供应链贡献程度的角度提出了供应链整体总效益一定下的利益分配框架，以及确定分配因子分配供应链总利益。逆向供应链可以借鉴供应链合作利益分配方法。

二、问题描述及基本假设

本文讨论由单一制造商、零售商、第三方物流服务商(TPRL/TPL)组成的三级逆向供应链情形。制造商为该逆向供应链的核心企业，主导逆向供应链的产品回收与合作以及回收处理中心运营工作；零售商负责销售、投资宣传回收使用过的产品；制造商将回收处理中心的部分业务---回收产品检测工作---外包给运作，并给予单位检测价格，逆向供应链中所有成员都按照自身利益最大化来做决策。具体运作模型如图1所示：