摘 要：在日趋激烈的市场竞争环境下，企业都认识到供应链合作能增强自身的竞争优势。许多企业在供应链合作中努力实现“精简”的商业模式转变。这种转变无疑对企业的发展是很有帮助的；但是这必然会造成供应链的“刚性合作”，使整个供应链网络变的更加脆弱。本文首先解析供应链级联失效问题，然后借助数学方法从风险控制角度对供应链级联失效情况进行研究；可为供应链网络中节点企业在运作时控制风险提供理论指导。
关键词：供应链网络；级联失效；风险控制；事故树分析
引言
自供应链概念产生以来，其意义已经有了很大的发展。最初的供应链仅仅被视为企业内部的一个物流过程。随着信息技术的发展，供应链的概念已经扩展为众多企业合作关系网络化。人们对供应链的认识也正在从线性的单链转向非线性的网链。随着企业分工细化，整个供应链系统越来越庞大；并且供应链网络风险具有传导、扩散特性和连锁反应的特性。因此对供应链网络风险传导机理和风险控制的研究非常具有重要的意义。
供应链网络失效的连锁反应问题归结为复杂网络的级联失效问题。网络级联失效：是指当网络中某个节点（边）遇到故障失效（或移除后），其上的负荷依据某种关系重新分配到其邻居节点（边）上；当该邻居节点（边）接收的新负荷加上原有负荷超过自身承载能力时，会导致该节点（边）的崩溃；由此依次推进，形成连锁反应，最终导致节点或边的崩溃在整个网络传播开来，造成对网络的严重破坏。目前关于级联失效方面的研究有：李勇、谭跃进、吴俊（2009）基于任务时间约束的物流保障网络级联失效抗毁性建模与分析，在确定保障任务时间约束条件的基础上提出物流保障网络级联失效抗毁性模型；闫妍、刘晓、庄新田（2010）基于复杂网络理论的供应链级联效应检测方法，建立了系统化检测的级联效应方法、并给出了动态的节点重要性评价方法；黄英艺、金淳、高鹏、饶卫振（2010）物流网络上的级联失效分析方法研究，从节点失效及边失效角度拓展现有的级联失效模型，给出适于求解物流网络上级联失效一般规律的分析方法。本文从供应链网络角度构建级联失效模型，对供应链级联失效问题进行分析；并从级联失效风险控制角度对供应链网络进行研究。
供应链网络级联失效问题描述
随着企业分工的细化及企业边界的扩展，供应链已经呈现复杂网络特征。供应链网络描述为：从原料的供给至产品到顾客手中所有的企业节点和运输仓储节点，这些节点按照物资流动的逻辑顺序用线连接——这些线就称为图的连接（或边）。这个逻辑图表现为网状结构，将其抽象为供应链网络模型如（图1）——用表示为点集V和边集E组成G=(V,E)。集合E是由集合V中元素的无序(或有序)对构成。集合中的元素是图G的节点(又可称顶点或点),集合中的元素是图的连接(又可称边或线)。节点数记为,边数记为