摘要：研究航空应急物资储备点选址的方法。在我国现有航空网点的基础上，以我国31个主要城市作为应急物资储备的备选点，考虑在3种不同时限约束下，分别构建了航空应急网络的关系矩阵，依据集合覆盖理论，运用Spreadsheet建模并求解，结论可作为我国政府在作相应决策时的参考依据。
关键词：航空应急物流响应；航空应急物资；储备点；选址
1引言
2008年5月12日，我国四川省的汶川县发生了8.0级的大地震，该次地震给地面基础设施造成了极大的破坏，加上灾区地形极其复杂，落后的航空应急救援设施既不能将灾区的受伤人员及时运出，又不能向灾区运输挖掘机，无法清除通往重灾区交通要道上的障碍，导致救灾人员无法通过水路、陆路及时赶至地震震中心及其附近地区，最终造成8万多人员的死亡与失踪，给全国人民留下巨大的心理阴影。还有一些灾区本身水路、陆路交通系统就不发达，如森林火灾发生时救援人员无法将灭火物资通过水路、陆路运输系统送达灾区。一旦发生上述灾情，必须通过航空线路来开展救援工作，航空应急物流便应运而生。这种在地面基础设施本身不健全的地区发生的或对地面基础设施造成极大破坏的突发事件，运用常规的水、陆两路应急物流响应的方式是行不通的，必须通过航空应急物流响应才能有效应对。为此，加强航空应急物流响应机制的建设，成为一个迫在眉睫的问题。航空应急物流是指以航空飞行器作为运输工具实现应急目的的物流。航空应急物流响应是指应对无法展开地面救援或地面救援来不及，只能以航空飞行器为工具，向灾区提供所需的物资、人员、资金、信息为手段，追求时间效率最大化和灾害损失最小化为目的，确保人民生命为第一要务的特种应急物流活动。航空应急物流响是应对危机的一种具体措施。在危机管理领域，应对危机时有一个基本的原则，那就是“应不如预，预不如防”。“应”是指应对，是指各种突发事件（危机）发生后采取有效措施将其处理的过程。“预”是指预警，就是在突发事件（危机）在发生之前，根据其征兆有所警惕，并采取相应防范措施的活动。“防”是防备、防范，是指不管突发事件是否发生，事先都作好各种防备工作，以便当突发事件（危机）发生时，有足够的能力应对。从时间顺序来说，“防”在“预”之前，“应”在“预”之后，“防”与“预”是“应”的基础。航空应急物流响应是属于“应”的范畴，而航空应急物资储备点的选址问题则属于“防”的范畴，因此，航空应急物资储备点的选址问题，是航空应急物流响应机制建设的基础问题之一。研究应急物资储备点选址问题，国内外已有许多学者从不同的角度、运用不同的方法进行了探讨，如Ball和Lin (1993)[1],List(1998)[2]等站在系统稳定性的角度研究了应急物资储备点最优化的问题，常相全（2006）[3]构建了基于“灾圈”理论的连续型与离散型的应急储备点的选址模型。李静等（2007）研究了基于时间满意的应急物资储备双容量限制的选址模型[4]。徐苒等（2008）运用遗传算法研究了地震应急物资中转站选址的方法[5]。刘浪等（2008）[6]运用集合覆盖理论研究了无权网络与有权网络（另文发表）中的应急物资储备点选址问题，李栋学等（2009）[7]运用改进的带精英策略的非支配排序遗传算法（NSGAII）研究应急物资储备库选址中的多目标优化问题。这些研究大多是以陆路交通网络为对象。从复杂网络的角度来看，陆路交通运输网络是均匀网络，而航空交通网络是非均匀网络，是无标度网络。下面，就航空应急物资储备点选址的相关问题进行探讨。
2航空应急物资储备点选址模型的构建
常态下，航空网络节点度的分布函数p(k) 服从幂律（idempotent law）分布，即p(k)，幂律分布又称无标度（scale-free）分布，具有这种分布特征的网络又称之为无标度网络。这种网络的特点是某些节点是集散节点（hubs），也就是关键节点，它们与很多节点连接，但它们的数量在整个网络中所占的比例往往很小，网络度的分布极不均匀，因此，这类网络也称为非均匀网络（inhomogeneous network）[8]。除此之外，航空线路不受线路轨迹的约束，只受机场站点的节点约束，也就是说，当飞行器在空中飞行时，只要在二个站点之间任选一条线路即可，具体的飞行线路可以变化，不像公路运输与铁路运输必须在限定的轨迹上运行。这个特点决定了在应急过程中飞机可以不按现有的航线飞行，只要在任意两个机场之间飞行就行了，此时航空应急的物流网络就变成全连通的均匀网络（任意两个节点之间都有线路相连）。这时若仍用集合覆盖理论来研究航空应急物资储备点的选址问题，得出的结论肯定是只要一个储备点就行了，而且是网络中的任意一个点，这种结论显然没有任何实际的意义。
考虑航空应急物资储备点选址问题时，应考虑航空应急的特性。采用航空应急的方式所运之物必定是急需之物，必须保证能在最短的时间或在限定的时间内运到，而不是仅仅保证能运到就行。可见，航空应急物资的储备点选址对时间的要求特别高。因此，在建模时应先考虑时间约束要求，可将不同的应急情景转化为具有不同时限约束的情景，然后根据现有机场之间的航空时间，重新构建航空应急物流网络。有时限约束的航空应急物流网络不再是全连通的网络，这时又可用集合覆盖理论来建模求解航空应急物资选址问题。其选址模型如下：