摘要：研究了三级分销网络中基于库存共享与时间服务水平限制的批量订货模型，分销网络有一个制造商、一个RDC、m个DC、以及n个客户构成。其中客户的需求相互独立且服从泊松分布，DC的订货提前期服从指数分布。首先，建立了基于时间服务水平限制的系统总成本最小化模型，并将再购点、订购批量等库存参数同时作为决策变量，以求整个系统的最优化；其次，对所建的模型给出了基于采用贪婪增加算法的求解算法；最后，通过中航材集团推行的“航材共享”项目的算例分析验证了该模型的有效性。

关键字：侧向转运，服务水平限制，库存共享；(Q,R,H)补货策略

0  引言

企业持有库存的一个重要原因是为了满足客户服务水平的要求，服务水平的一个经典度量指标是订货满足率(Fill rate)，即现有库存能够满足客户需求的比例。但在某些情形下，客户更为关注的是其需求被满足所花费的时间，由此提出了基于时间窗的服务水平的概念，即在指定的时间范围内客户需求被满足的百分比。基于时间窗的服务水平也引起了对服务水平的分级，如某客户要求其需求在4小时内得到满足的概率为60%、12小时内得到满足的概率为80%等。库存共享有利于提高客户服务水平，侧向转运是库存共享的一种方式，它是指当某个配送中心i不能满足其客户需求时，由其同级的邻近配送中心j(假设现有库存不为0)来满足^[1]。库存共享一方面会减少库存成本，另一方面又会因转运而增加运输成本，而紧急侧向转运能解决这一难题，因而成为当今国内外同类研究中的热点问题。

关于库存共享条件下侧向转运方面的研究国外也是近年才起步的。Lee(1987)研究了基准库存控制策略下的基于侧向转运的两级库存系统，提出了基于相同库存水平和客户需求到达率的侧向转运模型^[2]；Axsater(1990)对文献[2]的模型做了扩展，提出了允许共享的仓库有着不同的库存水平和客户需求到达率的侧向转运模型，并采用排队论给出了模型的求解算法^[3]；Alfredsson 和Verrijdt(1999)改进了文献[3]的模型，结果显示中心仓库的直接送货和当地仓库的侧向转运能有效减小系统成本，并通过对当地仓库订货提前期的敏感性分析验证了订货提前期的分布对服务水平无明显的影响^[4]；Kutanoglu和Mahajan(2009)则在文献[4]研究的基础上对实施侧向转运的邻近仓库按照到客户的平均距离划分优先级，并提出了利用隐列举法计算系统的最小总成本模型^[5]。上述文献一个共同特点是在库存共享时未对转运数量设定限制，而Zhao等(2005)研究了在分散式供应链中各仓库更愿意将自己的一部分库存与其它仓库共享问题^[6]；Archibald(2007)提出了单级网络的多仓库不完全共享的紧急转运模型，其中仓库采用定期盘点策略，结果表明一个仓库是否对其它仓库进行转运取决于自身现有库存水平和到达下次补货所剩的时间^[7]。此外，上述文献主要采用的是定期盘点策略和连续盘点中的One-for-One订货策略，而现实中考虑到订购成本，各仓库更愿意采用连续盘点中的(Q,R)订货策略。因为这种策略能降低库存共享给该仓库带来的缺货风险，从而更符合各仓库自身的利益。在这方面，Axsater(2003)研究了转运条件下的(Q,R)订货策略^[8]；Xu等(2003)对(Q,R)订货策略做了扩展，提出了(Q,R,H)的库存控制策略，其中H表示库存控制点，即只有当仓库的现有库存高于H时，该仓库才会实施转运^[9]。文献[9]的不足之处是仅研究了两仓库间的转运模型。文献[8]和[9]的网络系统结构均为单级，且主要是研究在已知再购点、订购批量等库存参数时如何制定库存共享策略，而没有研究在库存共享的情形下如何对再购点、订购批量等库存参数进行决策以使系统总成本最小。