摘要：顾客在缺货时会根据等待时间、价格折扣等因素决定是否等待。基于此，建立了可控提前期下考虑部分短缺量拖后率随等待时间和价格折扣变化的库存模型，然后分析了提前期决策对总成本、订货批量决策和价格折扣决策的影响。结果显示：压缩提前期只有满足一定条件才能降低总成本；提前期决策会通过丢单成本和拖后成本的变动来影响最优订货批量，当减少的拖后成本和丢单成本大于压缩费用时，最优订货批量随提前期的压缩而减少，否则随提前期的压缩而增加；压缩提前期并不直接影响最优价格折扣，最优价格折扣和订货批量随提前期变化的趋势相同。

关键词：库存控制；提前期；价格折扣；部分短缺量拖后

0 引言

在新经济时代，客户对响应时间的要求越来越高^[[i]]，制造业的竞争逐渐转向基于时间的竞争^{[[ii]][[iii]]}。为快速响应客户需求，企业在库存决策时不仅应重视与数量相关的批量决策，还应重视与时间相关的提前期决策，而信息技术和制造服务业的发展为控制提前期提供了支撑^[[iv]]。同时，提前期决定了缺货时顾客等待时间，顾客会据此决定是否等待^[[v]]。可控提前期的库存控制需要考虑部分短缺量拖后^[[vi]]。

可控提前期下考虑部分短缺量拖后的库存模型的研究始于1996年^[6]。文[6]认为提前期决定了缺货时顾客的等待时间，会影响部分短缺量拖后率，基于此建立了可控提前期下短缺量拖后率固定的库存模型^[6]。部分短缺量拖后率是指缺货时愿意等待的需求占总需求的比率。部分短缺量拖后率反映了顾客对商品的忠诚度，企业可以从品牌、服务(如缩短提前期、减少缺货数量)等方面提高部分短缺量拖后率。固定部分短缺量拖后率不能刻画等待时间和缺货数量等因素对顾客决策的影响。后来的研究主要从服务影响因素，如等待时间^[[vii]]、缺货数量^[[viii]]、价格折扣^[[ix]^]，进行了扩展。在文[6]的基础上，文[7]考虑了等待时间，文[8]考虑了缺货数量对部分短缺量拖后率的影响，建立了可控提前期下部分短缺量拖后率随等待时间或缺货数量时变的库存模型。此外，零售商还可为缺货提供价格折扣以挽留顾客，扩大部分短缺量拖后率。文[9]在文[6]的基础上，建立了可控提前期下部分短缺量拖后率随价格折扣变化的库存模型。但是，文[9]忽略了等待时间和缺货数量对顾客决策的影响。后来文[[i]]综合了文[8]和文[9]的研究，同时考虑了缺货数量和价格折扣对部分短缺量拖后率的影响。在新的市场环境下，顾客对需求获得满足的时间都越来越敏感，等待时间对缺货时顾客决策的影响越来越大，这要求企业更加重视提前期决策以控制顾客等待时间^[7]。同时，价格折扣也是企业挽留顾客的重要手段之一^[9]。因此，企业需要综合考虑等待时间和价格折扣对部分短缺量拖后率的影响，统筹提前期和价格折扣决策，以挽留顾客、降低成本。然而，目前还缺乏对可控提前期下同时考虑等待时间和价格折扣影响部分短缺量拖后率的库存模型的研究。

基于此，本文提出受等待时间和价格折扣影响的时变部分短缺量拖后率，建立可控提前期下考虑部分短缺量拖后率随等待时间和价格折扣时变的库存模型，然后分析提前期对总成本、价格折扣决策、订货批量决策的影响，最后结合算例验证结论。