摘要：本文根据应急物流的特性建立了基于硬时间窗的路径优化模型，并采用改进遗传算法进行求解。分析了初始种群的产生、适应度函数的确定、编码方法和遗传操作算子的选取，给出了算法的运行流程。经计算机仿真表明，与基本遗传算法求解相比，具有更佳的路径选择、更快的配送时间。

关键词：应急物流；路径优化；遗传算法；硬时间窗

1．引言

应急物流是指以提供突发性自然灾害、突发性公共卫生事件等突发事所需应急物资为目的，以追求时间效益最大化和灾害损失最小化为目标的特种物流活动。具有突发性、不确定性、弱经济性和非常规性等特点^[1]。近年来，国内外学者进行了深入研究。Wei Y等^[2]根据应急物流的特点，将突发性公共事件中复杂的物流配送分解为路由构建和配送两个子问题进行求解。Linet O^[3]建立了多商品物流规划模型，并利用拉格朗日松弛算法解决了大规模应急物流车辆路径问题。S heu J B^[4]提出了一种灾难快速响应应急物流配送的混合模糊聚类优化模型。卢安文等^[5]建立了基于公路运输的应急物流配送模型。刘春林等^[6]给出了应急时间最小条件下的应急模型，并从理论上证明了模型求解方法的正确性，等等。本文针对遗传算法存在早熟和早收敛等缺陷^[7]对遗传算子进行改进，并将改进后的遗传算法应用于应急物流路径优化求解中。

2．数学模型的建立

应急物流的基本要求是配送时间尽量短，虽然各个配送点的重要性和时间性要求不尽相同，但必须在满足各个配送点时间要求的前提下，使整个配送时间最短。因此，应急物流路径优化的模型是以配送路径的总时间最短作为目标的带硬时间窗的车辆路径规划问题模型。

在应急情况下，各种环境条件要比一般情况下的物流复杂得多，但为了简化模型，降低求解难度，突出时间这个重要目标，一般作如下假设：

（1）配送中心只有一辆车出发参与配送；

（2）所有的配送点之间都存在连接路线；

（3）车辆载重量满足所有配送点的要求；

（4）每个配送点的时间约束可以提前获取；

（5）配送点之间的道路条件都相同，不考虑因道路条件的不同对车辆行驶速度的影响。

即一辆车从配送中心出发遍历所有的配送点之后形成的是一个闭合的配送路径。