摘 要：高铁的建成通车及高铁网络的稳步发展，使物流运力资源得到有效整合，既有铁路运力得以释放，更加加快人流、物流、资金流、信息流等生产要素的快速流通。高铁运输与航空运输有相似性，因而将高铁引入轴辐式网络中，构建空铁联运的混合轴辐式物流网络模型。本文从网络优化理论层面，通过设定以航空——高铁联合运输方式总成本最小为目标函数建立主网模型；通过设定高铁线路上各站点归属某个子网后其总成本最小为目标函数建立子网模型。进而通过基于距离和基于货量的贪婪启发式算法按照层级轴辐式网络的优化方法对航空——高铁联运混合轴辐式网络子网进行多轮优化；通过采用分枝定界法将优化后的子网进行最优车辆组合进行航空——高铁联运混合轴辐式主网的优化。在算例中，通过比较混合轴辐式物流网络优化前后的相关物流成本，优化后的空铁联运混合轴辐式物流网络其物流总成本降低了8.7%，与此同时运行时间降低，从而在降低成本的同时也起到了提高效率的作用。空铁联运混合轴辐式物流网络充分结合了航空和高铁的优势，对于我国物流快递业的发展具有较好的借鉴作用。
关键词：空铁联运；混合轴辐式；物流网络；优化模型
一、引言
轴辐式网络自从被引入美国航空业以后，就引起了企业界和学术界的广泛重视。轴辐式网络应用已经从原来的航空、航海、计算机等产业领域扩展到物流、快递和金融，轴辐式网络研究也从地理科学、运筹学扩展到管理学、经济学等多学科领域。本文在参阅大量轴辐式网络研究文献，吸收借鉴现有研究成果基础上，拓展轴辐式网络设计模型和设计方法，建立了更符合实际，更能解决国内物流快递业实际问题的空铁联运混合轴辐式物流网络模型。
在一般混合轴辐式网络模型中，采用单一的运输方式居多，如航空运输或铁路运输。高铁运输与航空运输具有极大的相似性，将高铁和航空进行联合运输，形成空铁联运混合轴辐式物流网络，也具有极大的可行性。空铁联运混合轴辐式物流网络模型建立在一般混合轴辐式模型的基础之上。轴辐式网络指在子网内非枢纽节点与非枢纽节点间带有直达线路的网络模式，一般混合轴辐式网络考虑了物流网络中非枢纽点间的连接问题，并不是所有的非枢纽节点（快递业中称为“区部”）都必须经过枢纽节点（快递业中称为“分拨中心”）才可以转运。如，在物流快递网络中，区部之间也是可以直接往来快件的。
一般混合轴辐式网络分为子网和主网两层网络，子网与主网是喂给——疏散关系，二者在功能上相近。子网主要可以解决物流快递中两方面的问题：
（1）子网内运输方式沿途停靠有多少条线路，每条线路停靠哪些站点，起始地每天各线路发多少车，并选用哪些车型；
（2）子网内区部间是否需要直达线路，若需要是哪些区部需要设置直达线路，在直达线路间每天发多少车，并选用哪些车型等问题。
主网在子网的基础上，可以解决各分拨中心每天发多少车，并选用哪些车型等问题。
考虑高铁在国内的快速发展和布局，将航空与铁路两种基本运输方式结合起来，通过对一般混合轴辐式网络模型进行优化重构，建立空铁联运混合轴辐式物流网络模型，可以很好的解决物流企业、快递企业现行网络存在的问题。
1、模型描述
物流快递业中，枢纽节点为“分拨中心”，非枢纽节点为“区部”。子网以分拨中心为枢纽节点对各区部进行快递喂给与疏散；主网则是各分拨中心通过航空运输进行快速转运。本文所给出的一般混合轴辐式网络模型中，各区部与分拨中心的指派关系已经确定，每个区部只隶属于一个分拨中心，但每个分拨中心可拥有多个区部。各子网相互独立，同一子网内各区间既有直达线路，又有转运线路，但直达线路不允许有途经站，不同子网的区部之间不允许有直达线路。两两分拨中心之间每天有对开飞机或火车。同一区部和分拨中心的货物要么全部通过分拨中心转运，要么全部通过直达线路运输，不能分成两部分。一般混合轴辐式网络结构如下图1。