摘  要：随着快递行业发展和客户体验要求的提高，航空运输已成为快递行业保证客户服务和客户体验不可缺少的部分之一。传统相关研究中大多数是从航空线路的经济因素、枢纽选择等角度进行研究，研究工具主要有鲁棒优化算法、模拟退火算法、蚁群算法等，针对单一维度，该类方法有一定价值。现实情况是多维度的。目前在传统研究中利用博弈论和最短路径算法相结合对快递行业的航空网络应用进行的研究较少。本文专门从快递行业的角度进行分析考虑，在时间与成本存在的内部关系基础上，提出基于多重博弈的Dijkstra算法规划航空网络，从时间、成本、距离多维度进行考虑，以实现快递航空网络的低成本与高时效。该算法易于计算机编程，最后证明该算法的优势性及切实可行。

关键词：110.7425 组合最优化、多重博弈、Dijkstra算法、快递行业、航空网络

一、引言

在日益激烈的快递市场竞争中，航空运输的优劣程度已经成为了比较快递企业竞争力的重要因素，也成为影响快件速度和客户体验的关键因素。国内相关研究中多侧重于航空公司的航空网络选址、航线规划问题，没有考虑快递行业中的航空网络选址以及航线规划问题。同时航空网络规划与陆路运输路线规划有相似之处，但本质上区别较大。国内在陆路运输路线规划研究中，所考虑的因素和参数在航空网络中基本无法适用，航空运输中所需要考虑的因素和陆路运输也不一样，所以在国内的研究中的陆路运输规划模型也无法适用于现代航空运输中的情况。

在国内外的相关研究中，姜涛、朱金福（2006）^[1]利用鲁棒优化算法对航空公司枢纽选址做过分析；舒湘沅、杨铭、王延平（2010）^[2]利用模拟退火算法对航空项目资源的合理配置做过研究；周鸿、欧建新、李政道（2008）^[3]利用仿真模型对航空货运中心物流系统进行了研究；戴福青、王瑞（2007）^[4]使用迭代优化算法对单枢纽机场选址与航线网络规划综合优化进行了研究，并进行了验证；俞桂杰、彭语冰、褚衍昌（2006）^[5]研究了复杂网络理论在航空网络中的应用；伯明国、朱金福（2006）^[6]使用三阶段法对航空网络的设计进行了研究；王俊超（2010）^[7]对中国航空网络的复杂性进行了研究；杨晗熠（2010）^[8]利用单连接轴理论对辐射网络结构在中国民用航空网络中的应用进行了研究；Hannula,M、Huttunen,K、Koskelo,J、Laitinen,T、Leino,T（2008）^[9]比较了人工神经网络和多线性回归模型在航空网络中的评估差异。

从以上一些前人的研究可以看出，大多数研究主要是针对民航或者航空枢纽选址问题进行了研究，并未对快递行业中的航空网络的特殊性进行考虑，就目前而言民航运输已经有相对成熟的规划方式，并且民航运输中路线规划方式也与快递航空网络规划方式不同，相互之间无法通用。此时正是中国快递行业飞速发展崛起的时候，亟待解决的是效率和成本效益背反的问题，而传统研究中并未考虑或者研究快递航空网络。

针对以上情况，本文结合博弈论和最短路径算法Dijkstra算法 ，对基于多重博弈的Dijkstra算法规划航空网络，对航空网络最优路径进行了研究，以实现快递航空网络的低成本与高时效的目标。同时该算法易于计算机编程实现，适用性较强，最后以某快递企业的航空网络为例，证明该算法的优势性及切实可行。