摘要：针对用户需求日益个性化、市场竞争日益激烈的局面，现实中的企业经常采取差异化的营销或制造策略，即每一种产品面向不同的市场定位，满足不同的用户需求，但同类产品之间又具有一定的替代性。在这一背景之下如何精确地确定每种产品的存货量以使总收益最大化是每个企业管理人员面临的严峻挑战。本文在单周期的研究基础上建立和分析了多周期下的替代性库存策略和补货策略，以便更好的进行库存管理。
关键词： 可替代产品；库存管理；完全向下替代；多周期
1引言
1．1 研究背景
21世纪以来，由于全球化信息网络和全球化市场的形成以及技术变革，无论是制造型企业还是服务型企业都面临着需求日益不确定、竞争日益激烈的局面，怎样降低需求不确定性带来的影响，实行有效的生产与运营机制是其成功的关键因素之一。面对用户个性化的需求和日趋激烈的市场竞争，除了进行价格战之外，几乎所有企业都采取差异化策略。每一种产品面向不同的市场定位，满足不同的用户需求。每一种产品面向不同的市场定位，满足不同的用户需求。然而这种产品的需求不但要受到本身内在品性的影响，而且还要受到相似产品的影响。因此，在考虑同类产品之间替代效应的情况下精确地预测产品需求并决定合适的采购量和库存量以及替代策略，以使总收益最大化是每个企业的高层管理人员面临的严峻挑战。
在可替代产品库存管理方面，大多数人都是基于经典的单周期报童模型或其扩展展开研究的。替代可以分为两种替代。一类是消费者驱动替代（demandsubstitution）即考虑缺货时的替代决策是由消费者决定的，而不是由厂商制定的。由于消费者数量众多并且实际观察这种替代比较困难，这方面的研究往往与研究消费者偏好和消费者行为结合起来，进行理论和实证分析。另一类为厂商驱动的替代(reactivesubstitution) ，即厂商为了避免缺货选择用另一种产品来满足缺货产品的需求。这方面的研究，大多基于不同的成本与需求假设，并围绕着最终品、零件和再制造产品可能出现的替代情况，进行建模分析和方法求解。本文的研究属于第二类替代方式，即在厂商驱动替代的替代方式下，建立和分析多周期按单装备系统的替代和补货策略。
1．2 文献综述
厂商驱动的替代这方面的研究，大多基于不同的成本与需求假设，并围绕着最终品、零件和原材料可能出现的替代情况，进行建模分析和启发式求解。McGilliveray和silver(1975)[1]考虑了所有产品成本相同且每种产品被其它产品替代的概率固定的情况。他们用模拟和启发式方法对最优订货量进行估计。Parlar和Goyal(1984)[2]研究了同样的问题表明总期望收益函数是凹的。Bitran和Dasu(1992)[3]、Bitran和Leong(l992)[4]考虑了随机产出的多产品多周期替代性问题。两篇文献的共同点在于用确定性问题来近似求解随机性问题。第一篇文献假设产出是离散的随机变量，主要的工作在于制定单周期和多周期问题的最优分配策略。第二篇文献假设有服务水平的约束且在观察到需求之前替代数量是确定的。另外Parlar(1985)[5]、Wang和parlar(1994)[6]考虑了单周期需求替代下的库存计划问题。Cattani(1998)[7]研究了没有替代成本的情况，并提出了期望收益函数是关于产品库存水平的凹函数所要满足的一些条件。Rao等人(1998)[8]提出了两个有效的启发式方法求得订货量的近似最优解。Balakrishnan和Guenes(2000)[9]考虑了产品对零件需求数量不确定，且零件之间有替代性，建立了一种生产库存模型。刘信斌等（2001）[10]对工厂生产所需原材料的库存和生产产品的库存问题进行了研究，给出了生产和销售速度一般意义下的多周期库存模型和计算最佳生产周期的算法，并对两种生产和销售速率的特殊情况进行了讨论。William等(2003)[11]研究了考虑零件替代的“asesmble-to-odrer”模型，即零件以一个相当长的提前期购买或生产，然后存储，最后当顾客需求到达时装成成品。蔡连侨，陈剑，严厚民(2003a[12]，2003b[13])考虑两种产品的情况，给出最优订货量应该满足的条件，并对参数进行分析得到关于最优订货量的一些基本性质，然后证明替代策略可以提高销售商的收益和服务水平。于泳海、张正祥(2003)[14]给出了一个供应商与生产商两级库存系统的多周期模型，并做了系统仿真。陈宏，何小荣（2004）[15]等针对市场需求不确定条件下的炼油厂生产库存优化问题，建立了一个考虑市场预测的多周期优化实例模型，引入侧线采出总收率变量，简化了约束方程，采用实数编码的混合遗传算法（GA）进行求解，使得在基本满足市场需求的同时可大幅度降低总体库存费用。张龙，宋士吉[16]等对最低采购量约束下带有固定采购成本的随即库存模型进行分析。当约束作用在单周期或双周期下得到了最优库存控制策略，并给出求解方法。当约束作用在多周期下给出了利用进化计算和BP神经网络结合寻找多周期问题近似最优解的方法。施文武，严洪森等（2006）[17]建立了一种多周期随即需求生产/库存模型，设计了一种迭代学习算法，得出系统的最优生产准备点及最优生产量。李柏勋，黎继子（2007）[18]集群式供应链的多周期随机库存控制问题建立了跨链间库存合作与不合作情况下的供应链总成本模型，并通过仿真分析，表明跨链间库存合作使供应链总成本减少11%。黄河，徐鸿雁（2007）[19]等根据某个销售季节内多周期等量订货策略，分别在单周期和多周期情况下找到了零售商的最优订货量。