摘要：确定企业联盟网络结构的物流设施最小成本投入是一个复杂的问题，它涉及到网络的具体结构，各节点企业的需求及其它要求，节点企业物流能力的配备等多个因素。基于这些特点，此问题实际上是多层网络问题。我们将其转化成斯坦纳树，并建立了两种数学模型。通过分析变量及约束条件等因素确定了最优的解决方案。针对最优模型的约束设计了一种启发式算法对有向图进行处理，从而获得问题的可行解。通过这个最优数学模型及启发式算法能对本问题进行简化，比较所有可行解后即得最优解。

关键词：企业联盟网络；线性规划；斯坦纳树；启发式算法；物流成本

1 引言

20世纪以来，随着信息技术的发展、全球经济的一体化的不断推进使得企业组织形式发生了深刻的变化。企业认识到在当前复杂的时代背景和多元化市场需求的条件下，要实现企业的持续性发展，必须对企业组织形式进行变革。目前，全球制造行业普遍采取的模式是以企业联盟和虚拟企业^[1]为代表的网络化企业组织形式，这种模式使企业可以充分发挥自身的优势和强项，做自身擅长的业务，整个联盟通过任务的分工，资源的共享^[3]，各司其职，相互合作，从而使得整个联盟达到整体的最优化^[4]。对于整个联盟而言，各个成员企业之间广泛而复杂的物流活动将各企业连接在一起，形成了一个复杂的网络结构^[5]；有物流活动的地方自然也会有成本产生。如果能将联盟企业的物流问题集中起来考虑，不再使企业各自开展自己的物流活动，通过确定企业联盟的最小物流设施投入，使物流设施及物流能力在联盟内统一规划和调配，从而实现节约资源，减少浪费的目的。

2 模型原理（改得妥否？请确定）

对于联盟企业网络结构^[6,7]的最小物流设施成本的确定是一个复杂的问题，它涉及到网络中各节点企业的需求及其它要求，以及为节点间的连接配置不同类型的物流能力。对于图1所示的网状结构中的各个联盟企业而言，彼此之间都有物流产生，这是一个完全连通的联盟网络。我们根据两两节点企业间的物流量计算出每个企业的实际总物流量，然后根据每个企业的实际总物流量将企业划分成不同的等级。假设{1,2}两个节点企业的物流量最大，{3,4}两个节点企业的物流量次之，{5}号节点企业的物流量最小。则{1,2}两个节点应该使用具有1级物流能力（这里主要指物流设施和设备的数量）的连接实现互连，同理{3,4}两个节点应该使用具有2级物流能力的连接实现互联，而{5}号节点企业则应该通过具有3级物流能力的连接实现与其它节点的互连。假设高等级的连接代表高等级的物流能力，自然也就伴随着较高的固定物流成本。这个问题可以表示在以下的无向图中，如图1所示。5个节点企业以图中方式连接在一起，代表节点企业，边E与节点间建立的连接相对应，连接表示的物流能力用不同的线型来表示。我们的主要目的是基于联盟企业现有的物流状况，明确整个联盟的最小物流设施成本。图1给出了一个确定最小物流设施成本的可行解。本文主要探索获取可行解的最佳建模方法，并通过启发式方法获得可行解的模型图。