摘要: 海运集装箱空箱调运使集装箱班轮公司支付了高额的成本，不少学者从不同的角度研究了空箱调运的优化问题，针对目前的现实情况，从降低集装箱空箱调运过程中成本的角度，对海运集装箱空箱调运问题进行优化，使用线性规划的方法，对集装箱空箱调运过程中空箱的进出港、中转构建模型，结合所构建的模型，给出相关的算例，根据给定的数据计算出结果验证了所构建模型的合理性，使单种货物成本最低问题的研究又多了一种新的定量分析的方法。

关键词: 集装箱空箱调运；优化；线性规划；定量分析

1956年4月25日美国航运商麦宁利用一艘二战改装旧油轮“理想4号”在美国东海岸纽约港至休斯顿港之间，历史性第一次装上五十八个公路专用三十五英尺长集装箱，开办全球第一条全集装箱航线，从此揭开了全球贸易运输集装箱化的新一页^[1]。自集装箱运输在美国诞生以来，这种运输方式以其装卸速度快、班轮化给世界航运带来了巨大的变化，集装箱运输已经成为全球国际贸易中最主要的运输方式。但是集装箱运输由于所运输货物的不平衡性，运输过程中不可避免的有空箱的运输，根据英国德鲁里航运咨询公司的调查和估算，全球集装箱运输产业中用于运送空箱的费用，1997年用于直接或间接调箱的费用达到105亿美元，1998年上升至120亿美元，2001年，全球集装箱空箱调运量约占集装箱总量的20%，部分航线空箱调运的比例甚至接近50%，全球空箱调运费用高达250亿美元，2002年全球的集装箱运量2.01亿TEU（Twenty-feetEquivalent Unit, TEU）中，空箱的运量为4100万TEU。按目前的发展趋势，到2010年全球空箱调运费用将超过500亿美元。在其中还不包括在多式联运铁路和公路的运输费用^[2]。空箱运输产生的本质是由于货物运输的不平衡，所以，不同的港口对于集装箱空箱的需求量就不一样，集装箱空箱的存在，不仅有运输成本问题，而且还存在港口库存问题，所以，对于集装箱班轮公司而言，海运集装箱的合理调配既是满足公司正常运输生产的需要，也是在集装箱班轮运输市场上同竞争对手竞争的需要^[3]。本文结合海运集装箱调运的现状，以集装箱空箱运输成本最低的思想，建立相应的模型，对目前海运集装箱空箱调运过程中成本居高不下的实际问题进行理论上的探索。

1 文献回顾

1.1 国内关于集装箱空箱调运的研究

施欣^[4]结合对集装箱海运空箱调运过程的剖析，建立了相应的系统优化模型，进行了系统仿真。刘恒江等人^[5]以航线经营人为主体，对集装箱空箱调运系统(CAE-CS)进行了分析，构建空箱调运的Petri网模型，然后利用EXSPECT仿真软件进行模拟仿真，证明利用Petri网分析和解决空箱调运问题的有效性。周红梅等人^[6]借鉴了铁路空车调度优化模型的研究，建立了海运集装箱空箱调运优化模型。刘大镕等人^[7]构造了基于机会约束规划的陆上空箱调运模型，把需求分为确定性需求和随机性需求，从而考虑了需求的不确定性，并提出了在单箱情况下处理不确定数据的有效方法，但该文把空箱供给看作一个已知量，从而消除了空箱供给的不确定性。

1.2 国外关于集装箱空箱调运的研究

Cranic^[8]等人提出了两个单箱种和多箱种的动态确定性模型，为这类问题提供了一般的建模框架；White^[9]首先利用运输规划理论开展空载运输工具优化调配研究。他们通过构造一个空间时间模型来描述现实中的集装箱空箱调运问题，并给出了诱导式网络流算法及相应的计算例子，对时间段内的空箱调运方案进行优化，其时间间隔是不确定的，研究的结论是非常可取的。Shenand Khoong(1995)^[10]通过网络优化模型研究了海运集装箱的空箱调配问题。Ereraet al.(2005)^[11] 和Olivoetal.(2005)^[12]都是利用基于时间延迟的优化模型，分别研究了重箱和空箱的调运问题和多式联运中空箱的调配问题。Feng andChang(2008) ^[13] 根据成本最低的思想，研究了同一区域内海运空箱的调运问题。Cheung andChen(1998)^[14] 对集装箱空箱随机需求、供给和运输能力剩余问题建立了两阶段随机模型，Leung andWu(2004)^[15] 对集装箱空箱随机需求的多式联运建立了时间延迟的优化模型。