摘要：从库存-车辆路线集成规划的角度研究了由单个配送中心及其所服务的多个分布在给定区域内的门店所组成的连锁经营企业二层物流配送系统配送计划制订问题。为有效求解实际规模问题，并详细考虑问题中更多的实际复杂约束，建立了基于固定划分策略的集合划分模型和各独立配送区域的配送计划规划模型，并求给出了求解实际规模问题的有效启发式算法。最后通过算例验证了上述模型及算法的有效性。

关键词：连锁经营企业； 物流配送计划； 集成库存-车辆路线问题

为实现连锁经营企业配送运作成本的降低，须根据企业外部需求的变化来制订其配送计划。目前连锁经营企业通常采用层次化方法来制订其配送计划，未能从库存-车辆路线集成规划的角度出发来制订配送计划，即首先根据各门店位置及其需求确定各门店的配送时间及配送量，然后在此基础上进一步确定配送路线。上述方法未能从库存-车辆路线集成规划的角度出发来制订配送计划，从而对配送成本的整体控制产生了实质性影响。因此，从物流配送系统库存-车辆路线集成规划的角度制订配送计划对于企业的成本控制具有非常现实的意义。

库存-车辆路线集成规划问题中实现了库存和车辆路线两方面的集成决策，问题的建模及求解均非常复杂。该问题可应用于物流决策的不同阶段，其中短期库存-车辆路线集成规划问题则是以系统在有限计划期内的库存及运输运作成本最小化为目标，确定系统在计划期内各周期的库存及运输策略，其求解方法属于时间领域（Time Domain）方法^[1]。

Bell等(1983)^[2]研究了气体产品配送的多周期库存-车辆路线集成规划问题，建立了以配送利润最大化为目标的混合整数规划模型，模型中考虑了车辆类型、车辆数量和特定配送时间等约束，并采用拉格朗日对偶梯度法进行求解。Kim等(2000)^[3]研究了一类多周期库存-车辆路线集成规划问题，问题中车辆容量相对于客户需求较小，所建立的模型中采用车辆出发次数代替车辆旅行距离，并采用拉格朗日松弛启发式算法进行求解。Bertazzi等(2004)^[4]研究了考虑零售商采用最大库存水平控制策略且具有最大存储空间约束多周期库存-车辆路线集成规划问题，并构造了基于节约算法的启发式算法，通过交互检查零售商配送日期的改变所产生的成本节约来对解进一步改进。上述文献中求解问题的规模有限，且未能详细考虑配送过程中的复杂约束。

本文对由一个配送中心及多个门店所构成的连锁经营企业二层物流配送系统的短期库存-车辆路线集成规划问题进行研究，以制订系统在有限计划期(每周或每月)内的详细配送计划。为了有效求解实际规模问题，并在问题中详细考虑配送计划中更为复杂的约束，首先将问题描述为一个集合划分问题，采用固定划分策略(Fixed partition policy) 将该配送中心所服务的门店划分成不相连的分别由单独车辆进行服务的配送区域，并采用网络图的最大赋权匹配算法来描述和求解集合划分问题。建立配送计划优化模型来确定各独立门店配送区域的最优配送成本及区域中各门店的库存补充策略及车辆路线决策。通过构造非循环网络图来描述门店配送计划中不同周期之间以及与其他门店之间的运输及库存费用的影响，将配送计划优化问题转化为非循环网络图的最小赋权路线问题进行求解。

1 问题描述及数学模型

本文所研究对象为由单个配送中心及其所服务的多个分布在给定区域内的门店所组成的连锁经营企业二层物流配送子系统。配送中心的库存控制策略已确定，且各门店在有限计划期内可得到一次或多次的由配送中心出发的车辆提供的配送服务；考虑到门店有限库存容量及商品变质等因素，门店前后两次配送间隔时间必须小于给定的上限值。研究的目的是基于计划期内门店日需求的准确预测，以最小化有限计划期内系统物流配送成本为目标，确定各门店的每日库存补充策略及配送车辆路线。