王晶1，易显强1，朱建明2
1.北京工商大学商学院，北京，100048
2.中国科学院大学工程管理与信息技术学院，北京，100049
摘要: 灾害发生后第一时间选择可靠路径完成应急资源的配送分发是应急救援快速展开的必要保障。本文考虑道路修复下的应急资源配送可靠路径规划问题，引入了道路中断和通行可靠性降低来描述灾难对应急资源配送交通路网的影响，以最大化配送效率为目标，构建了道路修复与应急资源配送可靠路径选择集成优化模型，给出了道路修复与可靠路径选择的全局优化方案；设计了多吸引子的粒子群优化模型算法，并结合仿真与分析，验证了模型和算法的有效性。模型与算法的研究对于突发事件下不确定交通路网应急资源配送决策具有很好的指导意义。
关键词：应急管理；配送路径方案；粒子群算法；道路修复；通行可靠性；
中图分类号：U492.22 文章标识码：A
Research on reliable path selection for emergency resources distribution considering the road repair
Wang Jing1，Yi Xian-qiang1，Zhu Jianming2
1.School of business，Beijing technology and business university，Beijing，100048
2. College of Engineering and Information Technology, University of Chinese Academy of Sciences，100049
Abstract: After the disaster, the key step of emergency rescue is to select reliable path to complete the emergency resources distribution. In this paper, road damage and traffic reliability were introduced to describe the effects on the distribution of emergency resource. Emergency resource distribution reliable path optimization model was established to maximize the efficiency of distribution. Then a Particle Swarm Optimization algorithm has been used to solve the model. With the help of empirical analysis in combination with an example, the model was proved suitable, which owned practical significance according to the distribution of emergency supplies under uncertain road network.
Key words: emergency management; distribution route optimization; Particle Swarm Optimization; road repair; road reliability
1引言
近年来自然灾害频发，2008年中国南方地区雪灾、汶川地震、2010年海地地震、2011年日本地震、2012年“721”北京特大暴雨灾害、2014年智利地震、云南地震等，都给人们的生命和财产带来了巨大的损失。灾难发生后，快速高效的应急资源配送和供应，是灾难救援有效展开的前提，对于减少人员伤亡和灾害损失具有重要意义。然而，灾害的发生会给交通网络造成破坏性影响，造成道路受损、中断、桥梁坍塌等，使得道路通行可靠性降低，或应急资源配送车辆无法通行。因此，在灾难发生后快速获取道路及交通路网的通行信息，以配送效率最高为目标，给出中断及受损的道路修复方案和应急资源配送车辆的可靠通行路径，是灾害发生后应急资源配送的关键问题。本文将重点研究灾害下考虑道路修复的应急资源配送可靠路径规划问题。
近几年，在VRP问题的基础上应急资源配送路径规划也成为研究的热点。Balcik等[1]针对应急配送中心到需求点这一阶段的应急物资调度与配置，建立了基于车辆调度的应急物资配送系统。Jotshi等[2]考虑到地震后对应急医疗的需求，提出了一个基于数据融合的应急医疗救援中的车辆调度和路径选择模型。Özdamar等[3]将应急物资分配与车辆调度问题结合起来，以应急物资的未满足需求之和最小为目标进行建模，并用拉格朗日松弛算法求解。YiW等[4]将应急资源配置问题划分为车辆路径规划阶段和资源配送阶段，并改进蚁群算法对问题进行求解。YiW等[5]还针对应急救援情况，建立了人群疏散、资源配置与车辆路径规划的混合整数规划模型，并设计了贪婪算法对其进行求解。Rahman等[6]在救援过程中考虑运输方式、运输路径以及应急资源分配等问题，同时满足应急资源调度量最大和成本最小。刘春林等[7]研究了带物资需求约束条件的多个出救点的应急物资配置问题。缪成等[8]研究了应急救援中的应急物资和车辆的整合问题，把配送问题分解成两个多目标问题，并采用拉格朗日方法取得最优解。应夏晖等[9]建立了模糊环境下的应急资源配送机会约束规划模型，并设计了智能算法解决该问题。
道路可靠性的研究始于20实际80年代，1982年，Mine等[10]提出了连通可靠度的数学概念。许良[11]提出并分析了出行时间可靠性、连通可靠性和潜在可靠性等评价道路网络性能的指标。此后，一些学者针对突发事件发生后的道路可靠性展开了研究,Li等[12]建立了灾后基于连通可靠性的交通网络模型。赵玲等[13]基于复杂网络理论，对两种不同结构的路网进行建模分析，得出不同结构的路网在不同情景下所表现出来的可靠性。
关于灾害发生后的道路修复问题上，Maya等[14]提出一种GRASP算法，用于处理灾害发生后的道路修复资源分配问题。杨兆升等[15]针对震后信息的不确定性，利用不确定性信息理论，对震后受损路段的抢修时序问题展开研究。陈森等[16]研究了灾难后通过抢修毁损路段优化路网结构及后续车辆路径规划问题。
目前关于应急资源配送问题的研究，大多针对确定的交通路网，忽略了灾难对交通路网的影响，较少考虑灾难导致道路通行能力降低甚至中断的情况；尽管有些文献研究了通行可靠性和道路修复下的配送问题，但模型较为简单，没有将路径修复与道路通行可靠性相结合，缺少道路修复对通行可靠性改变的刻画。在实际的应急救援中，道路损毁将导致应急资源配送效率降低，进而影响灾难救援效率。本文从整体考虑，将受损道路的修复与应急资源配送路径规划进行集成优化，对于提高突发事件后应急资源的配送效率、灾难救援效率，具有重要的理论意义和实际价值。
本文针对上述实际问题，以最大化配送效率为目标，建立道路修复与应急资源配送可靠路径选择的集成优化模型，研究道路修复方案及应急资源配送路径方案，研究结论为灾难后受损交通路网中应急资源配送问题提供了有效的方法，能够为应急救援工作提供决策支持。