冯波，肖骅

（后勤工程学院 现代物流研究所，重庆沙坪坝401331）

+86-15213337643，fengbom@gmail.com

摘  要：基于负载重分配提出仓储网络级联失效模型，首先为仓储网络节点定义“负载率”，该参数具有两个特点：一是值的大小可以清晰地反映节点状态，二是把网络拓扑结构的演化转化为节点权值的演化；然后，在级联失效模型基础上给出仓储网络节点重要度的演化算法；最后，通过数值仿真验证其有效性和可行性，有助于发现仓储网络中的“关键节点”。

关键词：仓储网络，级联失效，节点重要度，负载率，关键节点

Node Importance Analysis Considering Cascading Failure in Warehouse Network

Feng Bo, Xiao Hua

(Logistical Engineering University, Chongqing, China)

+86-15213337643, fengbom@gmail.com

Abstract: This paper presented a cascading failure model of warehouse network based on load redistribution. Firstly, “load rate” is defined for each node. The function has two characteristics: one is that the status of the considered node can be clearly pointed out by its value, and the other is that the evolution of topology is replaced by the evolution of value of "load rate" during the process of cascading failure. Then, an evaluation algorithm of node importance considering cascading failure is presented in cyberspace. The numerical simulation demonstrates the effectiveness and feasibility of the evaluation algorithm which can help us to find some critical nodes that are not so intuitively.

Keywords:warehouse, cascading failure, node importance, load rate, critical node

1 引言

不同拓扑结构的网络对不同攻击具有不同的抗毁性，随机攻击下无标度网络比随机网络具有更强的抗毁性；蓄意攻击下，无标度网络的抗毁性较弱^[1]，蓄意攻击就是先攻击网络中的“关键节点”。通过节点重要度分析找出网络中的“关键节点”，一方面可以通过重点保护“关键节点”来提高网络的整体可靠性，另外一方面也可攻击“关键节点”达到摧毁整个网络的目的，比如控制病毒的传播。

相对于网络边的重要度评估^[2][3]，当前对节点重要度的评估方法很有限，Albert^[1]把节点的连接度作为节点重要度的衡量标准，即认为与节点相连的边越多则该节点越重要。Wu^[4]提出了一种节点收缩方法，定义最重要的节点为收缩该节点后使得网络凝聚度最大。这些方法几乎都假设节点失效是相互独立、静态的，没有考虑网络上负载的动态变化。大多数物理网络上是有负载的，仓储网络的负载主要是物资并且是动态变化的，特别是当网络结构发生改变，如节点的加入、移除，仓储网络上的物资将重新分配。一般来说, 仓储网络中节点容量是有限的，即节点承受负载的能力是有限的。有限的节点容量和负载的重新分配使得仓储网络的抗毁性问题变得更加复杂：一个节点的失效导致仓储物资的重分配，物资的重分配使得某些节点上的库存超过其容量而失效，这些节点的失效又可能导致其他节点的“级联失效(cascading failure)”^[5]。如果我们开始攻击的是一个重要的“关键节点”，它的失效可能触发整个网络的“级联崩溃(cascading breakdown)”^[6]。在考虑“级联失效”条件下进行节点重要度分析有着重要的现实意义，它有助我们发现一些“关键节点”，从而更好地保障仓储网络安全。

本文首先提出了一个带有负载函数的级联失效模型，在此基础上提出了考虑级联失效的仓储网络节点重要度评估方法并给出了其算法步骤，最后通过实验分析验证了该方法的有效性。