基于可信性的低碳物流网络设计多目标模糊规划问题
李进1，朱道立2，傅培华1
（1. 浙江工商大学 信息学院，杭州 310018；2. 上海交通大学安泰经济与管理学院，上海200052）
摘要：通过物流网络的优化设计来控制碳排放是提高低碳物流绩效的一种重要途径。针对模糊环境下多级低碳物流网络设计的战略定位和配置问题，综合考虑多级物流网络参数的模糊性以及战术层的多商品流、多生产技术和多运输方式的选择决策，以最小化物流网络的总成本和总碳排放为目标，集成采用期望值规划方法和机会约束规划方法，建立了基于可信性的多目标模糊数学规划模型。该模型引入二氧化碳当量作为衡量物流网络对环境影响的评估指标。然后，设计了一种基于可信性测度的交互式模糊求解方法对多目标模糊规划模型予以求解。最后，通过算例验证了模型和算法的有效性和可行性。
关键词：低碳物流；网络设计；模糊规划；可信性理论；碳排放
中图分类号：F252 X323 文献标识码：A
Credibility-Based Multi-Objective Fuzzy Programming Problem for Low-Carbon Logistics Network Design
Li Jin 1, Zhu dao-li2, Fu Pei-hua1
(1. School of Information, Zhejiang
Gongshang University, Hangzhou 310018,
Abstract：Using logistics network optimization design to control carbon emissions is an important way to enhance low-carbon logistics performance. To cope with the strategic location and configuration problem of multi-stage low-carbon logistics network design under fuzzy conditions, integrating the expected value and the chance constrained programming approaches, a credibility-based multi-objective fuzzy mathematical programming model is developed by considering the fuzzy parameters of multi-stage logistics network, and tactical multiple product flows, production technologies, and transportation modes selection decisions. This model aims to minimize the total costs and total carbon emissions of logistics network. And it also introduces the carbon dioxide equivalent to be an environmental impact assessment index across the concerned logistics network. Then, an interactive fuzzy solution approach based on credibility measure is proposed to solve the multi-objective fuzzy programming model. Finally, a numerical example is tested to show the validity and feasibility of the proposed model and algorithm.
Keywords：low-carbon logistics; network design; fuzzy programming; credibility theory; carbon emissions.
1 引言
由于全球变暖、高能耗以及环境污染等原因，低碳经济得到世界各国的普遍重视。2009年在哥本哈根举行的全球气候峰会为各国采取措施以应对全球气候变化奠定了基础。我国承诺到2020年，单位GDP二氧化碳排放比2005年下降40%—50%。物流业是现代服务业的重要组成部分，同时也是能耗大户和碳排放大户。物流产业的低碳化是实现低碳经济的重要途径。由于能源、资源和环境约束的日益紧张，我国物流向绿色低碳运营模式转变，以适应未来极有可能出现的碳交易和碳排放税等“壁垒性”机制，是其中最大的挑战。中国政府对于单位GDP碳排放的承诺和“十二五”规划中对于碳排放约束指标的明确，也意味着能耗较大的物流行业向绿色低碳运营模式的转变更加迫在眉睫。
顾客和政府也越来越要求企业更富有社会责任，减少其物流活动对环境造成的影响。为了树立良好的公众形象，许多企业如宜家（IKEA）和施乐（Xerox）都积极地对其物流网络实施低碳化设计，宜家甚至建立了自己的铁路交通网络，采用铁路运输模式实现低碳运营。物流网络设计作为物流管理中极为重要的战略层决策，通常需要确定物流网络不同类型设施最佳的位置、数量和容量，以及设施间的物流流量[1]。大多数物流网络设计问题利用设施定位理论建立数学模型，包括了从线性确定模型[2][3]到非线性随机模型[4][5]等多个类别。近年来，许多学者发展了传统模型，研究了更加复杂的物流网络设计模型，考虑了更多物流系统中的实际因素，如多种类型的商品[6]、多个目标[1][7][8]、定位与路径的整合[9][10]、直接的和间接地装运机制[11]等。
低碳物流网络设计是在物流网络的规划决策中加入对碳排放的考量[12]，平衡经济目标和环境目标。目前学者们主要考虑物流网络中的两类低碳化问题，即产品的低碳化设计和低碳化运营，本文属于第二类问题的研究，通过物流网络的优化设计实现低碳环保。低碳和环保物流网络设计问题近年来引起了学术界的广泛关注。文献[13]针对绿色化学品物流网络设计问题建立了双目标数学规划模型，采用Eco-indicator99方法在最大化总利润的同时最小化对环境的影响。文献[14]研究了环境投资决策对物流网络设计问题的影响，建立了平衡总成本和环境影响的多目标优化模型。文献[15]提出了电子和电器设备回收网络中的多目标规划模型，将总能耗的需求和产生的总废弃物最小化作为环保目标。文献[16]提出了考虑车辆运量和速度的碳排放计算方法，建立了具有固定车辆数的多车型低碳路径优化模型，并设计了一种基于划分的多起点禁忌搜索求解算法。
实际物流网络设计的参数如固定建设费用、运输费用和需求等通常都是不确定的。参数的不确定性会对物流网络在经济和环境两个方面的整体表现产生显著地影响，在物流网络设计中忽略不确定性将会使企业面临巨大的风险。大多数文献[17][18]采用随机规划理论处理物流网络设计中的不确定性问题。然而，利用随机规划理论来描述不确定性依赖于精确的历史统计数据，否则参数不确定性的随机分布就无法获得。随着生产经营过程的日益复杂，产品生命周期大大缩短，精确的历史统计数据几乎无法获得，同时随机规划模型的计算复杂性也较高，因此在一些实际应用中使用随机规划方法有其局限性[19]。针对上述不足，少数文献[20][21]在物流网络设计中采用了模糊数学规划模型。模糊数学规划可以处理由于决策者缺少对参数真实值的知识而带来认知上的不确定性问题。
综上所述，已有文献没有综合考虑物流网络中的碳排放影响和参数的模糊性。为此，本文将研究模糊环境下的低碳物流网络设计问题（Low-carbon Logistics Network Design with Fuzziness, LLNDF），建立基于可信性的低碳物流网络设计多目标模糊规划模型，该模型具有如下特点：（1）将二氧化碳当量作为衡量物流网络对环境影响的指标，同时考虑了物流网络设计的经济和环境两个目标；（2）综合考虑战略层的设施定位与配置决策和战术层的多商品流、多生产技术和多运输方式的选择决策。（3）利用可信性理论处理由于实际数据的不可得性和不精确性带来的模型参数的模糊性。而且，本文还将提出一种基于可信性测度的交互式模糊求解方法求解该模型。
本文共包括五个部分：本部分为引言；第二部分将给出LLNDF的问题描述，引入一个衡量物流网络对环境影响的评估指标——二氧化碳当量，然后建立基于可信性的低碳物流网络设计多目标模糊规划模型；第三部分拟提出一种交互式模糊求解方法，介绍算法的设计思想与流程；第四部分利用一个制造业的算例验证模型和算法的有效性和可行性，并对计算结果和管理启示进行探讨；最后一部分对本文的研究进行总结，并指出未来的研究方向。