弗朗西斯科·沙丹尼亚·达·伽马

葡萄牙里斯本大学理学院运筹学教授 

在2017（第十六次）中国物流学术年会上的演讲

（2017年11月25日  安徽合肥）

物流具有网络性，货物在网络中的流动非常复杂。我们需要选择合适的节点作为枢纽，使物流网络更有效率，运输更加高效，从而降低物流成本。网络由两部分组成，一个是终端，一个是枢纽。

我们在构建网络模样时，通常会作一些假设，

（1）所有的枢纽都是互相联接的；

（2）如果节点间货物运输具有规模性，可用折扣因子表示节点间运输的规模性；

（3）终端之间不可以互联；

（4）成本与距离成正比例关系。

在枢纽选址问题中还有一个重要因素是分配模式：

（1）单一分配:每个终端只能向一个枢纽发送和接收货物。

（2）多重分配：每个终端可以向多个枢纽发送和接收货物。

目标函数通常为：

（1）总运输成本最小化。

（2）枢纽节点数量最小化。

……

这些模型广泛应用于交通运输、通信、物流、邮政等领域。一般来说，计算有两种方法，一种是精准算法，但不经常使用；另外一种是近似算法，即启发式方法，用电脑软件语言，如C++或Java编程算法。

P-Hub中心问题，是要选择P个节点作为枢纽，枢纽容量是没有限制的，分配模式一般是单一分配或多重分配。一个名为Yaman的研究者，提出了R分配，R参数预设定了节点能成为枢纽的最多数量，然后再选择单一分配或者多重分配。我们需要一些优化工具，找出一个最佳解决方案。我们怎样做好优化呢，需要一个数学模型和一些策略。

（1）决策变量

第一种变量是枢纽节点选择。如果想确定一个节点作为枢纽，可以用利用变量来确定，然后使变量与终端产生联系，这样就可以一个构建网络结构。

第二种变量是构建网络中的货流情况，我们可以发现，货物从一个节点流向另外一个节点，需要用多个变量来表示之间的路径，如上图所示。这样可以让我们了解整个过程中货物流动路径，从而可以计算货物流动所产生的成本。当然我们也要考虑枢纽之间的货物流动，一般来说枢纽间流量规模较大，可以产生规模优势，降低单位运输成本，因而可以赋予折扣因子α。这样我们就可以建立一个模型，试图反映现在中真正的成本，如下图所示。

我们还可以通过这个数据模型，改进优化，让模型更接近实践。我们可以做以下假设：

（1）假设终端之间也可直接相连，货物不一定需要通过枢纽。这就需要增加更多的决策变量和其他成本。

（2）当一个终端被分配向某个枢纽发送和接收货物时，就会产生一些额外的费用，如公司需要购买车辆或运输服务。

（3）当决策将某节点作为枢纽时，就会产生一些固定费用，如建造费等。

我认为，做数学研究需要认真考虑实践中所碰到的决策变量，需要加入更多变量到数学模型中。例如，如果要在不同的两个节点之间进行直接运输，我们可以用二元变量yij=1表示。有了这些变量后，可以进一步考虑一些固定成本，使上述数学模型更加完善。

公司在购买设备和车辆时，也会产生一些固定成本和可变成本。当然，公司还可能租用一些设备车辆，或者向外采购服务，这些额外的变量也需要是在建立数学模型时考虑。最后，我们有可能获得下图所示的结构，看上去似乎很简单，实际工作中的难点要比这个难得多。

我们相信，物流优化一定会面临越来越多的不确定性，特别是未来物流发展的不确定性，因而物流网络构建一定要考虑战略决策。比如，枢纽应选择在什么位置，终端如何分配到枢纽等等。由于这些因素对物流网络具有长期影响，因而需要对未来发展有前瞻性研究。当然，枢纽网络选址有些不确定性是无法避免的，如货物流动。我认为不确定性非常重要，未来需要构建更好的枢纽选址模型来应对不确定性。

我们假设运输流量和成本预先是不知道的，都是随机的，可以使用累计分布函数来对它们进行描述，这种情况下随机规划的使用是适当的。不确定性是通过一组有限的场景捕获的，每一个场景都有一个预先估计的概率，例如使用历史数据。

接下来我们看一个案例。在美国25个城市之间的航空旅客运输情况，通过使用数学模型，能够非常容易地了解这种运输，包括每个旅客的客运变动的发生情况。

通过这个数学模型，可以了解到不同的枢纽之间的经济活动到底是加强还是减弱。随着流量的变化，枢纽数量会不断变化，我们可以采取不同的策略。

如今，物流和运输领域可能与这类网络问题更具有相关性。这几年的研究表明，将复杂的成本结构、枢纽网络设计、运输模式选择、分层网络、不确定性问题、交通堵塞等都考虑在内，枢纽选址越来越接近实践，应用效果也就越好。但未来还有许多工作要做。今天，我听到很多专家讲到产业界和学术界应该有更多的合作，我完全同意。我希望未来产业与学术应融合发展、密切合作，特别是枢纽选址方面的研究。

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