摘  要：考虑随机客户需求，研究从供应商到最终客户的多层供应链网络产供销计划协同问题。根据给定的假设条件和问题的分析，首先从系统整体优化的角度，建立带有补偿问题的多周期二级随机规划模型，然后提出了优化-仿真相结合的模型求解策略。最后，给出仿真数据进行算例分析，对比采取协同和异步方式制定产供销计划在总成本方面的差异，分析基于随机需求和确定性平均需求的产供销计划在总成本方面的分布特性，计算结果表明随机需求条件下的产供销计划协同模型一方面可以显著缩减供应链总成本，另一方面可以有效控制原材料采购量、产品产量和发货量，减少库存，从而降低客户需求波动带来的市场风险。

关键词：供应链；产供销；协同；仿真

1 引言

供应链产供销计划协同需要考虑供应、生产、分销流程在时间和空间上的相对关系。由于供应链的各个成员是相对独立的经济实体，如果彼此各自为政，那么最终的结果会造成原材料（组件）供应不足或过多、生产停滞或过剩、产品缺货或库存积压等混乱局面。供应链成员只有进行协同作业，才能使整个供应链达到优化。

有关供应链产供销计划协同问题的研究最初考虑的是确定性需求环境，通常采用混合整数规划方法进行建模^[1~3]；而对于随机需求环境的研究近几年开始出现，还不够深入完善^[4~8]。目前很少有文献从产供销全过程整体优化的角度进行研究。

Cohen & Moon（1991）^[1]研究了工厂负荷分配问题（plant loading problem），建立多周期混合整数规划模型，确定原材料进货量、生产线产量的分配以及成品的出货数量。设计了一种修正的Benders分解算法对模型求解，最后给出一个算例说明算法的有效性和模型的应用性。Arntzen et al.（1995）^[2]为了评估DEC公司（现属于惠普）的全球供应链方案以及确定全球制造和分销策略，建立多周期的混合整数模型来重构DEC公司的供应链，通过模型确定的供应－生产－分销计划使DEC公司节约成本超过10亿美元。Lanzenauer & Glombik（2002）^[3]建立多周期的混合整数规划模型，研究供应链战术决策问题，确定不同信息条件下的订货、生产和运输决策。利用改进的MIT啤酒分销游戏验证模型的应用性，通过对比同一条件下人工决策的结果，说明了模型优化决策的性能，最后指出了模型的计算机求解方法。

Escudero & Galindo（1999）^[4]研究了不确定条件下制造－组装－分销系统（MAD）的供应链生产－分销计划问题，考虑的随机变量包括：产品需求、部件成本和送货时间。假定在计划时间期的初始阶段制定计划，在后续阶段根据实际发生的情景对制定的计划进行评估，由此建立具有补偿问题的二级随机规划模型，提出了模型变量分解的方法，但没有进一步设计算法。Lee & Kim（2000）^[5]利用仿真－优化相结合的方法研究供应链生产－分销问题，建立了多周期的线性规划模型，通过对机器能力、运输能力等随机因素的仿真，不断调整优化的生产－分销计划。Gupta & Maranas（2003）^[6]考虑客户需求的不确定性，建立了供应链计划随机规划模型，模型的决策变量分为生产决策和物流决策两种类型。在算例中针对确定性优化解和随机优化解的性能进行了比较。Mula et al. (2006) ^[7] 针对1983~2004年间的87篇不确定环境下的生产计划相关研究文献进行了分类综述。Hassini et al. (2008)^[8] 研究了多供应商、单制造商和多分销中心供应链的产供销计划问题，他们建立了具有概率约束的多目标数学规划模型，并提出了交互式的模糊求解算法。

本文考虑客户需求的随机性，并且假定其服从正态分布。采取整体优化的计划方式，研究供应链产供销计划协同问题。主要进行以下几方面的工作：