摘  要：研究复杂运输系统的主要目的是提高系统效率，从而达到理想的目标。本文研究的网络对流运输系统是一个复杂的动态系统，其中包含了大量的系统变量和随机因素，具有较高的研究价值。文章介绍了基本指派规则，提出一种混合指派规则。该指派规则结合了随机网点指派和最大堆积任务指派，使系统的成本和性能得到平衡。随后针对在该混合指派规则下的运输系统，重点分析了该系统最优车辆数的上下届，通过经典二分查找算法，确定最优值。在数值仿真中，利用实验数据对研究结论进行了确认和验证。

关键词：对流  指派规则  最优车辆数  数值仿真

一、引言

对流运输是一种通过往返运输形式有效降低车辆空载率的物流输送方式^[1]。 该种运输方式拥有良好的经济性，得到了广泛的应用。但同时，对流运输也存在其局限性，文献^[2]分析了对流运输经济性的局限条件，提出了柔性化的网络对流模型，并对模型的基本特性进行了研究。

网络对流运输系统具有较高的复杂性，随机性和柔性。如图1，各网点之间互相存在运输任务，这些任务量不断到达，运输车辆根据规定的指派原则，完成各个网点的运输任务。该类问题最早出现在工业制造领域，其中柔性制造系统（FMS）环境下的自动引导车系统（AGVS）就是一个典型代表。从AGVS概念被提出到现在，AGVS在工业制造、运输、配送等各个领域得到了越来越多的应用^[3]。Iris F.A.Vis总结了有关AGVS研究的综述报告^[4]。

AGVS的研究主要集中在以下一些方向：车辆需求，指派规则，路径优化，调度安排等。在车辆需求方面，Gobal & Kasilingam 运用仿真模型来估计能够满足物料处理能力需求的车辆数^[5]；Hall提出了一种在最小循环次数情况下最优车辆规模的求解方法^[6]。在指派规则方面，Saadettin Erhan Kese提出了最大优先值指派规则^[7]；Sang Hwi Kim & Hark Hwang重新提出了一种使车辆有效运作的指派算法，该算法具有适应控制能力，能够响应系统环境的变化^[8]；Van der Heijden研究了大规模自动运输系统中空车的指派控制方法，并在仿真中与传统指派规则进行了比较，结果表明基于未来运输任务量的智能指派规则的系统性能最好^[9]。