摘要：研究了单制造商、多RDC、多客户问题，使用具有有效区分单元的DEA方法评价供应链的效能，将供应链的效率评价值作为目标函数的一部分加入到模型中，建立了基于DEA技术的以低碳化供应链为整体目标的PIDRP(Production Inventory Distribution RoutingProblem，生产-库存-分销-运输路线集成问题)整数规划模型，并对模型的核心部分-车辆路径问题使用改进遗传算法进行求解，最后通过抚顺石化公司的真实数例，验证了模型和算法的有效性以及DEA方法在实际中的作用。

关键词：数据包络分析；PIDRP；CO₂排放量；遗传算法；石化产品

0  引言

物流网络的绩效在很大程度上取决于其网络规划与设计的好坏，但是由于工业企业在运作活动中使用过多的矿物燃料（如煤、石油等），会排放出大量的CO₂等多种温室气体，这就促使对物流网络绩效的评价体系进行调整。造成全球变暖的温室气体主要包括二氧化碳、甲烷、氧化亚氮、氢氟碳化物、全氧化物、六氟化硫，而CO₂的含量在其中所占的比重不容忽视。未来企业低碳化发展的进程一定是衡量一个企业综合竞争能力和持续发展能力的重要标准。

    目前，研究绿色供应链的文献很多，但以最小化CO₂排放量作为目标函数进行建模分析的文献甚少。Quariguasi Frota Neto (2008)^[1]根据欧洲造纸业的实例在原有供应链的基础上考虑环境问题，制定了一个可持续发展网络的设计和评估框架，在此框架中同时考虑利润和环境问题；Gonzalo Guillén-Gosálbez(2010)^[2]在原有供应链模型单目标的基础上，加入环境影响这一目标构建双目标模型，并且针对环境性能评估模型中存在的不确定性，从现实角度对环境性能进行评估；Chun-Jen Chung(2011)^[3]针对短生命周期易腐产品，建立了集成的生产库存模型，指出新技术的使用、再制造的比率和系统持有成本是影响绿色供应链系统的关键因素；Balan(2010)^[4]将碳排放考虑进了整个物流网络各个节点的运作过程，即供应商、制造商、仓库、分销中心和客户等，将各个节点的碳排放量进行加总作为整个供应链的碳排放；Chunshan Li(2009)^[5]考虑化学过程中的碳排放意识，通过权衡决策者的偏好信息，构建一个带有权重向量的经济环境目标模型。本文在模型的目标函数中加入了带有虚拟决策区分单元的DEA技术对现存供应链的评价值，目前存在很多在DEA（数据包络分析）方面的研究，如Yuan Qingmin(2009)^[6]使用DEA方法分析绿色供应链的内涵，并使用实例进行方法有效性的验证。

随着物流网络越来越复杂，对物流网络进行的研究也在趋于系统化，其中从PIDRP(Production Inventory DistributionRouting Problem，生产-库存-分销-运输路线集成问题)的角度进行研究更符合当前复杂物流网络的实际特征，成为本领域研究的热点并且也是带有挑战性的课题。近年来，出现了国外对此问题的研究文献。例如，Jonathan(2009)^[7]提出了采用启发式算法对考虑生产决策的多周期库存路线问题的建模与求解，并给出了解决出现于制造业供应链的库存路线问题（IRP）的一系列启发式算法的一个比较性分析；Gutiérrez(2007)^[8]研究了在有限产能和允许缺货的情况下，假设库存容量是随着时间不断变化的动态生产批量问题；Elisa Gebennini(2009)^[9]以最小化物流系统成本和优化设施定位为目的，研究了基于成本的多阶段混合整数规划生产-分销系统模型；Lin(2005)^[10]将PIDRP分成定位-分配和运输安排与库存控制两个子问题，提出了使用禁忌搜索结合模拟退火算法进行求解的启发式算法。