中断风险下供应链网络选址策略改进
李汉卿，姜彩良，华光，汝宜红
摘 要：本研究将类似问题总结为中断风险下的供应链网络选址模型（Supply chain network location design problem under the disruption risk: SCRDP），把供应链网络上的设施分为两种：“不可靠设施”和“可靠设施”。模型考虑了设施的最优数量和选址方案，通过各个设施对消费者需求的配送情况和设施类型的不同给出不同设施的选址方案，分析中断风险概率和消费者的需求对选址产生的影响和表现。本研究分析了在已知条件充足的情况下，如何将SCRDP模型简化为经典的无设施容量限制设施选址问题模型，并用拉格朗日松弛算法快速地去求解SCRDP模型。
关键词：风险阈值；供应链风险；供应链网络；拉格朗日算法
引言
国内外的学者们对于供应链网络选址都做了大量的研究。其中，国外学者对于离散选址问题的研究已由传统的问题转为可靠设施网络选址问题，其中应急物流系统是其重要的应用领域。Daskin(1982, 1983, 1995)[1][2][3]，ReVelle和Hogan (1989)[4]，Batta等(1989)[5]，Ball和Lin 等(1993)[6]的研究集中于当中断事件发生时，最大化期望需求的服务范围。Drezner (1987, 2002, 2006)[7][8][9]和Berman等(2007)[10]的研究集中于通过最小化运输成本的权重解决p中值问题（pMP）。Drezner (1987)[7]提出一个简单的公式，并用启发式算法来解决。Berman等(2007)[11]考虑了PMP问题中设施可能出现失效情况下的选址和算法。
本研究基于UFLP问题（无容量限制的选址问题）提出了中断风险下的供应链选址模型（Supply chain network location problem under the disruption risk: SCRDP），模型选址的目标是使设施固定成本和运输成本最小化。Snyder 和Daskin (2005, 2006)[12][13]也在UFLP问题的基础上提出了可靠设施选址问题，Snyder 和Daskin (2005)[12]他们使用混合整数规划将运营成本和期望损失成本之间的关系推导了出来。他们的研究说明期望损失成本可以由普通情况下持续上升的运营成本而降低。Snyder 和Daskin (2006)[13]提出了随机鲁棒性模型将概率p考虑了进去，分析了不同风险概率下使总成本最小化的情况。不同于这些文章的是，第四章中的研究考虑了可靠设施和不可靠设施混合的情况，而不是一味地加固为可靠设施。其次本研究通过公式推导证明了在一定情况下，中断风险发生概率不同，其供应链选址策略不同，即中断风险阈值是存在的。
陈剑和蔡连侨（2001）[14]讨论分析了一些典型的混合整数规划模型和其考虑的约束条件，提出了供应链模型优化的框架和未来的研究趋势。徐利民，马良成和方芳（2003）[15]提出应用动态规划来求解仓库选址的思想和方法。王非，徐渝和李毅学（2006）[16]对离散选址问题中的中值问题、路径选址问题、多目标问题、覆盖问题、多产品问题、中心问题、动态问题和网络中心选址问题进行研究综述，分析研究成果和未来的研究趋势。任鸣鸣（2008）[17]研究了静态环境和需求不确定环境下的供应链系统节点设施选址和容量的一体化决策问题，建立相应的数学模型使固定成本和运营成本最小，并提出求解用的Benders分解算法。分析了不同阶段客户需求分布和设施运营成本之间的关系，建立了设施选址的评价指标体系。
本研究给出的供应链风险阈值定义为在中断风险下的供应链网络结构存在一个风险概率数值或范围，超过了这个数值或范围，供应链网络选址最优化设计策略将发生改变。研究将用公式推导来证明在本研究谈论的问题中风险概率阈值是存在的，并通过随机生成的风险概率来模拟不确定的供应链风险场景，从而进一步将阈值明确为具体数值或相对准确的范围，并研究风险阈值和供应链网络结构之间的关系，并从供应链网络设施选址和需求分配的角度来试着减少企业在面临中断风险时的损失。
研究中断风险下的设施选址和需求分配。设施选址问题已经被国内外很多学者研究，并且已经应用到政府或企业的实践中（Drezner 2002）。但是经典的设施选址问题隐含性地假设了所有设施都不会出问题，而且是值得信赖的（reliable）。在此假设条件下建立设施选址的优化选址模型是理想化的。本研究在随机的中断风险下设计了一种具有防御风险的鲁棒性供应链网络模型。这里，不是所有的设施都假设是值得信赖的。本研究把供应链上的设施分为两种：“不可靠设施”和“可靠设施”。“不可靠设施”在这里受随机中断风险的影响，它是不值得完全信赖的（unreliable），会出现中断的情况。“可靠设施”是带防御中断风险机制的设施，它需要投入更多的钱去建设，本研究在这里假设这样的设施是值得信赖的（reliable）。
本研究将类似问题总结为中断风险下的供应链选址模型（Supply chain network location design problem under the disruption risk: SCRDP）。这个问题研究将通过建立混合整数规划模型并用拉格朗日松弛算法来解决。